Uji Multikolinearitas dan Autokorelasi


A. Multikolinearitas

Multikolinearitas adalah kondisi terdapatnya hubungan linier atau korelasi yang tinggi antara masing-masing variabel independen dalam model regresi. Multikolinearitas biasanya terjadi ketika sebagian besar variabel yang digunakan saling terkait dalam suatu model regresi. Oleh karena itu masalah multikolinearitas tidak terjadi pada regresi linier sederhana yang hanya melibatkan satu variabel independen.

Indikasi terdapat masalah multikolinearitas dapat kita lihat dari kasus-kasus sebagai berikut:

1. Nilai R2 yang tinggi (signifikan), namun nilai standar error dan tingkat signifikansi masing-masing variabel sangat rendah.

2. Perubahan kecil sekalipun pada data akan menyebabkan perubahan signifikan pada variabel yang diamati.

3. Nilai koefisien variabel tidak sesuai dengan hipotesis, misalnya variabel yang seharusnya memiliki pengaruh positif (nilai koefisien positif), ditunjukkan dengan nilai negatif.

Memang belum ada kriteria yang jelas dalam mendeteksi masalah multikolinearitas dalam model regresi linier. Selain itu hubungan korelasi yang tinggi belum tentu berimplikasi terhadap masalah multikolinearitas. Tetapi kita dapat melihat indikasi multikolinearitas dengan tolerance value (TOL), eigenvalue, dan yang paling umum digunakan adalah varians inflation factor (VIF).

Hingga saat ini tidak ada kriteria formal untuk menentukan batas terendah dari nilai toleransi atau VIF. Beberapa ahli berpendapat bahwa nilai toleransi kurang dari 1 atau VIF lebih besar dari 10 menunjukkan multikolinearitas signifikan, sementara itu para ahli lainnya menegaskan bahwa besarnya R2 model dianggap mengindikasikan adanya multikolinearitas. Klein (1962) menunjukkan bahwa, jika VIF lebih besar dari 1/(1 – R2) atau nilai toleransi kurang dari (1 – R2), maka multikolinearitas dapat dianggap signifikan secara statistik.

B. Autokorelasi

Uji autokorelasi digunakan untuk melihat apakah ada hubungan linier antara error serangkaian observasi yang diurutkan menurut waktu (data time series). Uji autokorelasi perlu dilakukan apabila data yang dianalisis merupakan data time series (Gujarati, 1993).

dimana:

d = nilai Durbin Watson

Σei = jumlah kuadrat sisa

Nilai Durbin Watson kemudian dibandingkan dengan nilai d-tabel. Hasil perbandingan akan menghasilkan kesimpulan seperti kriteria sebagai berikut:

1. Jika d < dl, berarti terdapat autokorelasi positif

2. Jika d > (4 – dl), berarti terdapat autokorelasi negatif

3. Jika du < d < (4 – dl), berarti tidak terdapat autokorelasi

4. Jika dl < d < du atau (4 – du), berarti tidak dapat disimpulkan

Berikut ini adalah daerah pengujian durbin watson:

Oke, kemudian kita lihat contoh berikut (pengerjaannya sama dengan langkah pengerjaan regresi linier berganda,  untuk yang belum mengerti secara penuh regresi linier berganda bisa menyimaknya disini >>:

Seandainya kita memiliki variabel dependen (Y) tingkat inflasi di Amerika Serikat, dengan variabel independen yang diamati adalah kurs Yen terhadap US$ (X1), kurs Rupiah terhadap US$ (X2), dan kurs US$ terhadap Poundsterling (X3), maka kita akan memilki model sebagai berikut:

Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + ε

Berikut adalah data-datanya selama 10 tahun dari tahun 1979 – 1988:

Y

X1

X2

X3

7,62

623

219,02

2,12

6,5

627

226,63

2,33

5,75

632

220,63

2,02

9,2

661

249,06

1,75

11,03

889

237,55

1,52

6,16

901

237,45

1,34

2,93

778

238,47

1,30

2,81

855

168,35

1,47

2,61

1.153

144,6

1,64

2,96

1.325

128,17

1,78

Maka dengan Minitab 14, langkah-langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut:

1. Buka Minitab, kemudian copy – paste datanya ke dalam worksheet minitab seperti berikut ini:

2. Kemudian langkah kedua, dari menubar pilih Stat – Regression – Regression seperti berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog Regression, masukkan variabel Y ke kotak Response, dan masukkan variabel X1, X2, dan X3 ke kotak Predictors. Proses ini dilakukan dengan memblok variabel dan pilih select. Setelah itu pilih Option (kiri bawah), lalu centang durbin Watson statistic, varians inflation factor, dan predicter R-square. Durbin Watson statistic berguna untuk melihat indikasi autokorelasi, sedangkan nilai varians inflation factor (VIF) adalah untuk melihat adanya indikasi multikolinearitas pada model, kemudian klik OK – OK,

4. Kemudian outputnya seperti berikut:

Persamaan Regresi yang dihasilkan adalah:

Y = -26,3 + 0,0086 X1 + 0,0843 X2 + 4,26 X3

Dari persamaan tersebut dapat dikemukakan bahwa semua variabel berpengaruh positif, artinya jika terjadi kenaikan inflasi di Amerika Serikat, maka akan diikuti oleh ketiga variabel penjelas/independen. Dengan koefisien korelasi X1 dan X2 yang sangat kecil, maka pengaruhnya tidak signifikan. Karena jumlah sampel yang baik minimal adalah 30, serta pemilihan variabel secara dilakukan secara acak, karena untuk kebutuhan ilustrasi saja.

Nilai VIF pada output menunjukkan keberadaan multikolinearitas tidak signifikan, artinya tidak ada indikasi multikolinearitas dalam model. Ini ditunjukkan dengan nilai VIF berturut-turut untuk X1, X2, dan X3 adalah 4,7, 3,9, dan 1,7.

Nilai signifikansi pada output Analysis Of Variance menunjukkan model regresi yang digunakan kurang baik, diindikasikan dengan nilai F-statistik yang kecil (3,44%) dan nilai p-value 0,092 > 0,05.

Nilai Durbin Watson mengindikasikan tidak adanya autokorelasi yang terjadi yang diindikasikan dengan nilai 2,06. Nilai tersebut terletak pada daerah tengah rentang pengujian autokorelasi Durbin Watson.

Untuk masalah heteroskedastisitas, akan dibahas pada bahasan lain Statistik 4 Life. (yoz)

About these ads
    • Abi
    • November 29th, 2009

    Mantab bro posting kamu saking mantabnya saya bener2x tidak mudeng :))

      • ariyoso
      • November 29th, 2009

      whehehe…tuh mata “langit” bukan hoax kan??canda,,
      thanx 4 mampir bro,
      ane masih tetep butuh banyak belajar lg dari master2 seperti bro Abi buat lebih baek lagi..

      jgn berhenti buat selalu berbagi bro..skali lagi thanx

    • sarie
    • Desember 22nd, 2009

    gan, klo data terjadi heteroskedasitas,gimana cara nanganin nya selain drop data? :(

    help ya

      • ariyoso
      • Desember 22nd, 2009

      sarie,
      heteroskedastisitas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode regresi weighted least square,
      metode ini dilakukan dengan cara membagi persamaan regresi biasa dengan standar deviasi variabel dependen (σi) sehingga modelnya akan menjadi Yi/σi = B01/σi + B1X1/σi + ei/σi,
      atau bisa dengan metode white, di eviews sudah disediakan pada menu option – heteroscedasticity consistent covariance, setelah persamaan regresi OLS didapatkan.
      mengenai metode weighted least square akan segera dikeluarkan bahasan mengenai materi itu.

    • adri
    • Februari 25th, 2010

    mas bagaimana kalo ingin melakukan uji diatas menggunakan eview dengan data berupa data panel, mohon dijelaskan langkah-langkahnya

    terima kasih

      • ariyoso
      • September 11th, 2010

      data panel tidak menggunakan uji asumsi klasik mas..thx

        • sani
        • Oktober 30th, 2010

        Mas, saya sedang menyusun skripsi dan menggunakan data panel. Buku apa yang bisa menjadi referensi bagi saya yang menyatakan bahwa data panel tidak menggunakan uji asumsi klasik? Soalnya dosen pembimbing saya menyarankan saya untuk tetap menggunakan uji asumsi klasik, tapi data panel saya tidak lolos uji autokorelasi dan heteroskedastisitas. Mohon bantuannya ya mas. Thanks.

    • Adi
    • Juli 29th, 2010

    Aku lagi butuh data yang ada autokorelasi sama heteroskedasitasnya, punya referensi ga bos? Tolong kirim ke email dunk, hehehe…
    Makasih…

    • Agus
    • Januari 10th, 2012

    mantabs mas gan…
    mksh atas tambahan infonya….
    semoga bermanfaat…amiin

    • Ola
    • Desember 18th, 2012

    Pak, saya ingin tanya mengenai cara penyelesaian masalah heteroskedastis pada model regresi berganda? Apa sama dengan penjelasan ini:

    sarie,
    heteroskedastisitas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode regresi weighted least square,
    metode ini dilakukan dengan cara membagi persamaan regresi biasa dengan standar deviasi variabel dependen (σi) sehingga modelnya akan menjadi Yi/σi = B01/σi + B1X1/σi + ei/σi,
    atau bisa dengan metode white, di eviews sudah disediakan pada menu option – heteroscedasticity consistent covariance, setelah persamaan regresi OLS didapatkan.
    mengenai metode weighted least square akan segera dikeluarkan bahasan mengenai materi itu.

  1. I relish, result in I discovered just what I used to be looking
    for.You’ve ended my four day long hunt! God Bless you man.
    Have a great day. Bye

  1. No trackbacks yet.

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 72 pengikut lainnya.

%d blogger menyukai ini: