today is a gift, tommorow is certain "a gift"

Dalam statistik dan ekonometrik, uji akar unit digunakan untuk menguji adanya anggapan bahwa sebuah data time series tidak stasioner. Uji yang biasa digunakan adalah uji augmented Dickey–Fuller. Uji lain yang serupa yaitu Uji Phillips–Perron. Keduanya mengindikasikan keberadaan akar unit sebagai hipotesis null.

Perlu diketahui bahwa data yang dikatakan stasioner adalah data yang bersifat flat, tidak mengandung komponen trend, dengan keragaman yang konstan, serta tidak terdapat fluktuasi periodik.

Berikut adalah contoh pola data yang tidak stasioner:

Untuk diketahui adanya akar unit, maka dilakukan pengujian Dickey-Fuller (DF-test) sebagai berikut:

Jika variabel Yt sebagai variabel dependen, maka akan diubah menjadi

Y_t = ρ Y_t-1 + U_t

Jika koefisien Y_t-1 (ρ) adalah = 1 dalam arti hipotesis diterima, maka variabel mengandung unit root dan bersifat non-stasioner. Untuk mengubah trend yang bersifat non-stasioner menjadi stasioner dilakukan uji orde pertama (first difference)

ΔY_t = (ρ-1) (Y_t – Y_t-1

Koefisien ρ akan bernilai 0, dan hipotesis akan ditolak sehingga model menjadi stasioner.

Hipotesis yang digunakan pada pengujian augmented dickey fuller adalah:

H0 : ρ = 0 (Terdapat unit roots, variabel Y tidak stasioner)

H1 : ρ ≠ 0 (Tidak terdapat unit roots, variabel Y stasioner)

Kesimpulan hasil root test diperoleh dengan membandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel pada tabel Dickey-Fuller.

Ilustrasi:

Kita memiliki 29 data tahunan kurs nilai tukar Rupiah terhadap US$. Kita akan melihat apakah datanya stasioner atau tidak.

Dengan menggunakan Eviews, langkah yang kita lakukan adalah sebagai berikut:

TAHAP MENGIMPOR DAN INPUT DATA

1. Buka software Eviews, kemudian klik NEW – WORKFILE, maka akan muncul tampilan workfile create, kemudian frequency kita pilih ANNUAL karena kita menggunakan data tahunan, jika anda menggunakan data bulanan atau kuartal anda bisa memilih monthly atau quarterly, kemudian pada start date kita masukkan tahun awal 1978 dan pada end date kita isikan tahun akhir, pada contoh ini 2007 kemudian klik OK, seperti tampilan berikut:

2. Setelah muncul tampilan workfile:untitled, anda bisa memilih dari menubar FILE – IMPORT – READ TEXT LOTUS EXCELL, seperti berikut:

3. Nah disitu anda mencari data yang anda input dalam bentuk Microsoft excel tadi, misalnya di my document, kemudian klik dua kali data tersebut sehingga muncul tampilan Excell Spreadsheet Import, kemudian kotak upper left data cell masukkan posisi data anda di excel tadi, misalkan di sel B2, pada kotak name for series isikan juga nama data, pada kasus ini adalah Kurs – klik OK seperti berikut:

4. Setelah itu tampilannya akan menjadi seperti gambar di bawah:

disana telah ditambahkan komponen resid.

TAHAP PENGUJIAN

1. Setelah tahap impor data selesai, klik 2x pada komponen Kurs pada tabel tadi, maka akan dimunculkan tampilan seperti berikut:

2. Kemudian di menu pilih View – Unit Root Test, seperti berikut ini:

3. Setelah itu keluar kotak dialog “Unit Root Test”, lalu pada test type pilih Augmented Dickey-Fuller, pada test for unit root in pilih level, dan pada include test equation pilih trend and intercept, dan terakhir pada Automatic Selection pilih Scwarz Info Criterion, sedangkan nilai lag biarkan saja default, lalu klik OK seperti berikut:

4. Lalu akan ditampilkan output berikut ini:

Dapat kita lihat bahwa nilai statistik t pada output adalah sebesar -2,537, masih lebih kecil daripada nilai kritik pada nilai statistik McKinon pada tingkat kepercayaan 1%, 5%, maupun 10%. Serta nilai Probabilitas sebesar 0,309 masih lebih besar daripada nilai kritik α = 0,05 (0,309 > 0,05). Hasil output tersebut menunjukkan bahwa data tidak stasioner.

TAHAP MENSTASIONERKAN DATA

Setelah hasil yang kita dapatkan bahwa data tidak stasioner, maka kita perlu menjadikan data agar stasioner, yaitu dengan mengulangi kembali langkah pada TAHAP PENGUJIAN di atas.

1. Setelah keluar kotak dialog “Unit Root Test”, pada bagian test for unit root in kita memilih diferensiasi pertama (first difference), sedangkan langkah lainnya sama, seperti berikut:

Kemudian hasilnya akan ditampilkan seperti berikut:

Nah dari output yang dihasilkan, terlihat bahwa nilai statistik t sebesar -6,42 sudah lebih besar daripada nilai t pada tabel McKinon pada tingkat kepercayaan 1%, 5%, maupun 10%. Serta nilai probabilitasnya sebesar 0,0001 sudah lebih kecil dari nilai kritik 0,05 (0,0001 < 0,05). Dengan demikian data telah stasioner pada diferensiasi tahap pertama (1st difference) dan hipotesis null dapat ditolak. (yoz)