Uji Heteroskedastisitas


Pengantar
Salah  Satu  asumsi  dalam  regresi  OLS  adalah  distribusi  residual/eror  sama  (homoskedastis)  dan  independen  atau  tidak  saling  berhubungan  dengan  residual  pengamatan  lain  dalam  model.  Asumsi ini didukung oleh nilai rata-rata eror adalah 0, dan keragaman yang konstan.

3

Ketika  eror  tidak  memiliki  keragaman  yang  konstan  maka  persamaan  mengandung  masalah heteroskedastisitas atau:

2Model Umum Regresi adalah:

3

Asumsi homoskedastis diberikan oleh persamaan berikut:

4

Ketika  asumsi  ini  dilanggar  sehingga  eror  tidak  bersifat  konstan  maka  kita  dapatkan  masalah heteroskedastisitas:

5Pada  penerapannya  eror  sulit  memiliki  keragaman  yang  konstan,  hal  ini  sering  terjadi  pada  data silang (cross section) dibanding data runtun waktu (time series). Seringkali terdapat perbedaan yang cukup besar pada perbandingan data antar Negara, provinsi, perusahaan maupun industri. Seringkali  ditemukan  bahwa  masalah  heteroskedastisitas  tidak  mempengaruhi  model  yang  kita
bangun  atau  tidak  bias,  namun  kita  akan  kehilangan  estimator  yang  bersifat  B.L.U.E  sehingga persamaan sulit diandalkan sebagai alat estimasi.
Analogi  sederhana  pada  kejadian heteroskedastisitas dapat  kita  lihat  pada  model  hubungan  antara harga  dengan  permintaan  (demand).  Berdasarkan  hipotesis  jika  harga  meningkat,  maka demand akan  turun,  demikian  juga  sebaliknya.  Pada  kejadian  adanya  indikasi  masalah heteroskedastisitas adalah jika harga meningkat maka demand akan konstan.

Pengujian Heteroskedastisitas
1. Metode Grafik
Pengujian dengan metode grafik dilakukan dengan meregresikan eror dengan Y, eror dengan X, dan  QQ Plot,  gejala  heteroskedastisitas  terlihat  dari  nilai  eror  yang  membentuk  pola  sebaran tertentu pada plot.
Prosedur metode grafik dengan SPSS adalah sebagai berikut:
–  Jalankan regresi linier dengan perintah ANALYZE – REGRESSION – LINEAR,
–  Masukkan variabel dependen dan independen,
–  Klik PLOT,
–  Setelah muncul kotak dialog LINEAR REGRESSION PLOT, masukkan pada PREDICTED DEPENDENT  VARIABLES  atau  ZPRED,  dan  pada  sumbu    masukkan  residual  atau ZRESID, checklist NORMAL PROBABILITY PLOTS – CONTINUE – OK.

Plot  residual  dengan Y

6

Plot  residual dengan X

7

QQ Plot

8

Ilustrasi:
Misalkan kita memiliki data seperti berikut:

scatter_1

1.  Jalankan regresi linier dengan SPSS, untuk langkah melakukan regresi linier dapat dijalankan  dengan comand ANALYZE –  REGRESSION – LINEAR,
2.  Masukkan variabel sesuai dengan jenisnya (dependen dan independen) seperti berikut:

scatter_2

3.  Klik PLOT disamping kanan,
4.  Setelah muncul kotak dialog Linear Regression Plot, masukkan pada sumbu X – predicted dependent variables atau ZPRED serta pada sumbu Y – residual atau ZRESID, lalu centang Normal Probability Plots, – CONTINUE:

scatter_3

5. Setelah itu Klik OK, maka akan ditampilkan output seperti berikut:

scatter_4Dapat  kita  lihat  bahwa  pada  model  bersifat  homoskedastik,  tidak  terdapat  masalah heteroskedastisitas, dimana residual tersebar secara merata.

2. Metode White
Uji  white  dilakukan  dengan  meregresikan  residual  kuadrat  sebagai  variabel  dependen  dengan variabel  dependen  ditambah  dengan  kuadrat  variabel  independen,  kemudian  ditambahkan  lagi dengan perkalian dua  variabel  independen. Prosedur pengujian dilakukan dengan  hipotesis sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat masalah heterokedastisitas
H1 : Ada heterekodastisitas
Pada persamaan regresi

9Lakukan regresi metode OLS kemudian dapatkan residual
Jalankan model berikut ini sehingga mendapatkan nilai χ2

10

atau Jika α = 5%, maka tolak H0 jika obs*R-square >  atau P-value < α

Ilustrasi:
Untuk  melakukan uji  white kita  akan  gunakan  contoh  data  pada  bahasan uji  heteroskedastisitas dengan metode grafik, diatas.
1. Jalankan  langkah-langkah  yang  sama persis pada bahasan Regresi dengan Eviews pada  bahasan sebelumnya (jika belum mengerti anda bisa melihatnya langkahnya disini >>
2. Setelah didapatkan hasil analisis regresi linier, anda dapat memilih VIEW – RESIDUAL TEST – WHITE HETEROSCEDASTICITY (cross term), seperti berikut ini:

white_1

3. Setelah itu akan diperoleh OUTPUT sebagai berikut:

white_2

Hasil  output  menunjukkan  nilai Obs*R-squared adalah  sebesar 5,68 sedangkan  nilai probabilitas (chi-square) adalah 0,68 (lebih besar daripada α = 0,05), dengan demikian kita dapat menerima hipotesis nol bahwa data tidak mengandung masalah heteroskedastisitas.

3. Uji Goldfeld-Quandt
–  Hipotesis yang kita bangun adalah:
H0 : homoskedastis
–  Lakukan  pengurutan  data  variabel  independen,  anda  dapat  melakukannya  di  excel  dengan perintah ascending atau descending, dan di eviews anda dapat menuliskan SORT X lalu enter di jendela perintah di bawah menu utama eviews.
–  Hilangkan sebagian data yang ada di tengah atau “c” pengamatan dan bagi data anda menjadi 2  kelompok  data,  jumlah  kelompok  data  yang  di  atas  harus  sama  dengan  kelompok  data  di bagian bawah.
–  Jalankan  regresi  OLS  dan  dapatkan  nilai  SSR  (sum  squared  residual) untuk  dua  kelompok data  secara  terpisah, SSR1
untuk  regresi  OLS  kelompok  pertama,  dan  SSR2 kita  nyatakan untuk regresi OLS kelompok kedua,
–  Bandingkan  dengan  derajat  bebas  (df)  dengan  rumus  n-c-2k/2,  dimana  n=jumlah  observasi, c=data yang dihilangkan di tengah, dan k=kelompok data.
–  Hitung Fhitung dengan rumus:

12

-  Bandingkan  Fhitung  dengan  Fkritik,  jika  Fhitung  >  Fkritik,  maka  tolak  H0,  artinya  model mengandung masalah heteroskedastis.
–  Misalnya kita mempunyai nilai df n-c-2k/2 adalah (70-10-2*2)/2 = 24, dan kita peroleh nilai untuk Fkritik berdasarkan tabel sebaran F untuk 24 adalah 1,98.
–  Kemudian kita peroleh  Fhitung berdasarkan rumus sebesar 4,72  maka 4,72 > 1,98, tolak H0, artinya model tidak  homoskedastis.

4. Uji Breusch-Pagan
Uji  ini  tidak  tergantung  pada  pengetahuan  kita  tentang  variabel  mana  yang menyebabkan heteroskedastisitas.
–  H0  : homoskedastis
–  Jika kita memiliki model

9-  Jalankan regresi OLS dan dapatkan SSR (sum squared residual),
–  Hitung residual kuadrat dengan rumus:

13-  Buat variabel baru dari

14-  Regresikan Pi dengan variabel Xi dari model asli kita dengan persamaan:

15-  Dapatkan nilai  χ2hitung =  ESS/2,  dimana  ESS  adalah explained  sum  squared,  pada  output eviews bisa kita lihat pada nilai SSR (sum squared residual).

-  Dapatkan  nilai  χ2tabel  dengan  α=5%,  dengan  df=m-1,  dimana  m  adalah  jumlah  variabel dependen  dan  independen  yang  kita gunakan,  misalnya  total  variabel  kita  adalah  4,  maka nilai df=4-1=3.
–  Bandingkan  nilai  χ2hitung dengan χ2tabel, jika χ2hitung > χ2tabel,  maka  tolak  H0,  terjadi  indikasi heteroskedastisitas.

5. Uji Park
Uji Park ini dikembangkan oleh Park pada tahun 1966 (Park, 1966). Dengan data yang kita miliki sebagai ilustrasi berikut ini:

1_data

Tahap-tahap uji:
1.  Langkah menginput dan mengimpor data serta menjalankan regresi.
2. Setelah itu kita akan membuat variabel baru, katakanlah disini res2 dengan menggunakan rumus resid^2,  karena  pada  uji  heteroskedastisitas  kita  akan  bermain  dengan residual  kuadrat, langkahnya dilakukan dengan mengklik tombol Genr seperti berikut ini:

2

lalu isikan dengan res2 = resid^2, seperti berikut:

park_3

3.  Setelah itu residual tadi akan kita regresikan dengan menggunakan persamaan ln(res2)=b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e. yaitu dengan memilih menu QUICK – ESTIMATE EQUATION – kemudian isikan log(res2) c x1 x2 x3 – lalu klik OK seperti berikut ini:

park_4

4.  Setelah itu output akan didapatkan seperti berikut ini:

park_5

Kita dapat melihat koefisien yang dihasilkan dengan uji Park ini yaitu:

Log(res2) = 6,19 + 0,047 X1 – 0,01 X2 – 0,45 X3
t-statistik     (2,66)     (0,86)       (-0,28)     (-0,44)
p-value        (0,015)    (0,39)       (0,78)      (0,66)

Dari  output  diatas  dapat  kita  lihat  bahwa  koefisien  masing-masing  variabel  independen  bersifat tidak  signifikan,  maka  dengan  demikian  dapat  kita  simpulkan  bahwa  tidak  ada  masalah heteroskedastisitas pada model.

Seringkali  heteroskedastisitas  dapat  dipengaruhi  oleh  1  atau  lebih  pengamatan  pada  data  yang terletak terlalu jauh dari pemusatan data dari model yang kita miliki. Pada beberapa kasus mungkin kita  dapat  membiarkan  saja  data  tersebut  digunakan  di  dalam  model,  tapi  terkadang  ia  akan menimbulkan eror atau kesalahan  mutlak pada  model sehingga kita terpaksa melakukan drop pada data.  Dalam  ekonometrik  kita  kenal  sebagai outlier.

download versi pdf disini >>>>

About these ads
    • wulan
    • Desember 29th, 2009

    pak…di eviews 4.1 ada uji white nya gak ya? kok buka view- residual (gak pake ada kata test-nya pula)- eh yg ada cuma table ,graph , covariance, dan correlation? gm yah pak> saya jd bingung..

      • ariyoso
      • Desember 29th, 2009

      wulan,
      coba diperiksa lagi, apakah prosedur regresinya dilakukan dengan benar tahapan demi tahapan?
      sebab prosedur uji white pada eviews versi 5 sama dengan eviews versi 4
      coba wulan lihat kembali prosedurnya pada bahasan regresi dengan eviews dan prosedur uji white dalam bahasan Statistik 4 Life..

        • wulan
        • Desember 30th, 2009

        variabel bebas saya ada 7 pak..and variabel dependent ada satu,,,(kinerja prshn) tp ada 4 proksi…ex :tobinsq, roa, roe, pbv…jd saya masukkan persmaannya satu persatu kyk roa= X1+X2…
        apa itu salahnya yah pak?

        mohon amat sangat penjelasannya…
        makasih banyak pak

  1. hemmmmmmmmmm…. pusing saya jadinya… :((

    • ayu mutiara
    • Juni 14th, 2010

    pak, tolong tampilin materi tentang uji asumsi klasik data panel dengan program eviews doong?? please!!! saya lagi butuh banget niii,, buat skripsi

      • ariyoso
      • September 11th, 2010

      uji asumsi klasik tidak diperlukan dalam pengujian data panel mba,,tetapi ada omnibus test, Hosmer and Lemeshow Goodness-of-Fit Test, dan Cox-Snell R2 dan Nagelkerke R atau yang kita kenal dengan R-square

    • Rul
    • Juni 18th, 2010

    Ass………
    mohon bantuanya ya…………
    Yang ingin saya tanyakan, sebenarnya berapa sih acuan yang digunakan untuk mendeteksi adanya gangguan Multikolinearitas? apakah VIF >5 atau VIF > 10?
    Trus gmn caranya menghilangkan adanya Multikolineritas?
    Makasih……..

      • ariyoso
      • Juni 22nd, 2010

      tentunya VIF > 10, salah satu cara simpel menghilangkan masalah multikol adalah dengan memperbanyak jumlah data atau dengan menghilangkan variabel yang mengandung nilai multikol yang tinggi, atau bisa juga dengan mengganti variabel independen yang kita gunakan dengan variabel lain yang relevan. misalnya jika kita ingin melihat pengaruh kenaikan harga minyak mentah dunia (Y), dengan menggunakan var. independen inflasi (X1) dan GDP (X2), kemudian variabel GDP masih memiliki masalah multikolinearitas, maka kita dapat mengganti variabel GDP dengan variabel lain yang relevan yang kita punya, katakanlah variabel suku bunga, kemudian kita lihat lagi apakah variabel baru tersebut memiliki masalah multikol juga.
      Saya kira demikian…

    • Adi
    • Juli 29th, 2010

    Saya lagi butuh data yang ada autokorelasi sama hetero, ada yang bisa membantu ga ya?

    • alex
    • Agustus 11th, 2010

    Pak.. saya mau nanya.. untuk melakukan analisa regresi sederhana apakah perlu melakukan uji autokorelasi dan heterokedastisitas? alasannya mengapa? terima kasih banyak..

      • ariyoso
      • September 21st, 2010

      saya kira tidak perlu

        • sita
        • Januari 17th, 2013

        slamat pagi,

        alasannya apa ya pak, kenapa tidak perlu melakukan Uji autokorelasi? karena jika ingin sesuai dengan BLUE, bukannya harus tidak mengalami autokorelasi?

        Terima kasih atas penjelasannya.

    • susanto
    • September 21st, 2010

    Mau saya copy ke skripsi saya di bab III
    Tolong di share dasar referensi untuk gambar homokesdastik ama heteroskedastiknya

    • Pak Dede
    • Oktober 16th, 2010

    amar ma’ruf yang begini ni yang diperlukan bangsa kita….
    selamat buat anda…smoga ALLAH / TUHAN / SANG WIDHI WASA / TIAN / GOD / atau apalah sebutan bagi yang MAHA KUASA…..untuk selalu melindungi, memberkahi, memberi pahala, kekuatan, kesehatan kepada anda.
    AMIN…AMIN…AMIN…

      • ariyoso
      • Oktober 19th, 2010

      insya allah pak, makasih, sama-sama buat bapak juga :)

    • kenedi
    • Mei 26th, 2011

    Pak, mohon penjelasan :
    Khusus untuk data panel, apakah harus dilakukan uji heteroskedastisitas? karena pada residual tidak terdapat menu “residual test”, sementara saya akan melakukan uji white. (menggunakan eviews 6.0)
    terima kasih atas penjelasannya..

      • S4L
      • Juni 13th, 2011

      uji heteroskedastisitas untuk data panel tidak terdapat pada fitur eviews, ia tidak dilengkapi dengan kemampuan itu..
      STATA punya kemampuan itu dengan xtgls, dengan menggunakan generalized least square sehingga ia dapat mendeteksi autokorelas, dan heteroskedastisitas..

    • mr bean
    • Januari 6th, 2012

    i do really confused

      • pur0l
      • April 26th, 2012

      if u confused, please drinking paracetamol…. hua..hua..huaa

        • S4L
        • April 29th, 2012

        couldn’t agreee more :P

    • Ara
    • Januari 21st, 2012

    kalau untuk menguji homokedastisitas pakai rumus gmn caranya?

    • wulan
    • Maret 21st, 2012

    saya mau tanya. kan saya mau melakukan penelitian tentang uji pengaruh baiknya saya menggunakan white atau glejser…lebih mudah pakai yg mana mohon bantuannya makasih..

      • S4L
      • Mei 1st, 2012

      klo uji pengaruh otomatis ya regresi,,uji asumsi klasiknya di eviews kamu bisa pake uji white atau metode grafik,dua2nya sama mudahnya,,untuk uji park jarang digunakan

    • ariani
    • Mei 5th, 2012

    mw tnya, contoh data yg mngandung heteroskedastisitas data ap aj y??
    mksh

      • S4L
      • Mei 7th, 2012

      itu dah dikasih contoh di bahasannya,,misalnya jika demand meningkat maka suplai yang seharusnya turun dan dengan demikian menaikkan harga, tapi terjadi sebaliknya..
      hal seperti itu akan menyebabkan tingginya nilai residual error

    • elvira nurani
    • Mei 6th, 2012

    maz mu tanya nich,,
    uji ini kan kita lakukan setelah kita punya model kan yah…untuk mengetahui apakah model/persamaan regresi yang kita punya sdh tepat/baik atau belum,bner ga mas…?
    ohy untuk regresi logistik biner,jk model yg qta punya termasuk heterokedastisitas…solusi apa ya yg tepat agar model yg qta punya menjadi model yg baik?,,
    thankz b4

      • S4L
      • Mei 7th, 2012

      lihat nilai signifikansinya dunk,,
      regreso logistik tidak mengasumsikan hubungan linier,,lihat dari pola kurvanya,,coba deh kamu plot kurva untuk residual errornya, nilai residualnya juga akan mengikuti pola kurva logit..

    • Harlina
    • Juni 15th, 2012

    maaf,saya mau nanya
    kalau saya menguji menggunakan spss,apakah saya juga perlu melakukan uji white?
    terima kasih.

      • S4L
      • Juni 15th, 2012

      di SPSS bisa pake metode grafik

  2. Hi to all, how is all, I think every one is getting more from this
    website, and your views are good in support of new viewers.

  3. pak data penelitian saya tidak homoskedasitas, apa yang harus saya lakukan ya pak??

      • S4L
      • Januari 2nd, 2013

      nah lo…berarti ada indikasi heteroskedastisitas donk,,,jika dilanjutkan hasilnya ga bisa diandalkan,,ada yang salah kali sama datanya..

  4. Masih bingung pak gimana cara ngatasin data yang terjadi gejala heteroskedastisitas :(

    http://portal-statistik.blogspot.com/

      • S4L
      • April 27th, 2014

      maslah hetero biasanya nongol jika asumsi keragaman varian bersifat homoskedastis dilanggar, artinya terlalu banyak variasi yang ga bisa dijelaskan dalam model (indikasi nilai R-sq), sehingga model OLS yang kita bangun udah ga relevan. andaikan nilai tukar dengan pola keragaman tertentu tiba-tiba di satu titik melonjak, maka model kita asumsikan mengandung masalah heteroskedastisitas. Untuk mengetahuinya kita dapat menampilkan beberapa uji yang sudah dibahas di blog ini dengan memanfaatkan data residual..untuk menangani masalah ini anda bisa saja drop data yang terindikasi masalah hetero atau pelajari weighted least square..smoga manfaat

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 68 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: