Archive for the ‘ uji-uji statistik ’ Category

Uji One Way ANOVA

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok percobaan atau lebih. ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas). Uji ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One Way Analysis of Variance.

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama)

Ha: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)

Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan rumus (k-1), uji F dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil output) dengan nilai Ftabel. Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah jumlah kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini mengindikasikan penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa setidaknya satu pasangan mean tidak sama.

Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok. Terdapat beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang memungkinkan kita menjelaskan kelompok. Termasuk box plot, mean, median, dan error bar.

Contoh Kasus.

Evaluasi pada metode pengajaran oleh pengawas untuk anak-anak sekolah Paket C adalah sebagai berikut:

Metode 1

Metode 2

Metode 3

Metode 4

10

11

13

18

9

16

8

23

5

9

9

25

Sebelum diinput ke dalam SPSS susunan data harus dirubah dahulu seperti tabel berikut:

Metode

Waktu

1

10

1

9

1

5

2

11

2

16

2

9

3

13

3

8

3

9

4

18

4

23

4

25

Data ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam worksheet SPSS agar dapat dilakukan analisis.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µ5 (mean dari masing-masing kelompok metode adalah sama)

H1: µ1 <> µ2 <> µ3 <> µ4 <> µ5 (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama)

Langkah-langkah pengujian One Way ANOVA dengan software SPSS adalah sebagai berikut:

1. Input data ke dalam worksheet SPSS, tampilannya akan seperti berikut ini:

Data view:

1

Variabel view:

2

2. Kemudian jalankan analisis dengan memilih ANALYZE – COMPARE MEANS – ONE WAY ANOVA, seperti berikut ini:

3

3. Setelah muncul kotak dialog, maka pindahkan metode ke DEPENDEN LIST, dan waktu ke FACTOR.

4

4. Setelah variabel dependen dimasukkan pilih OPTION, kemudian checklist Descriptive dan Homogeneity-of-Variance box, seperti gambar berikut kemudian klik continue.

5

5. Setelah itu pilih post Hoc Test, pilih Tukey, lalu continue – OK.

6

6. Setelah itu maka akan muncul output berupa:

7

7. Output Post Hoc Test akan berupa MULTIPLE COMPARRISON

8

8. Interpretasi:

Hasil uji Homogeneity-of-Variance box menunjukkan nilai sig. (p-value) sebesar 0,848, ini mengindikasikan bahwa kita gagal menolak H0, berarti tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama.

Hasil uji one way ANOVA yang telah dilakukan mengindikasikan bahwa uji-F signifikan pada kelompok uji, ini ditunjukkan oleh nilai Fhitung sebesar 11,6 yang lebih besar daripada F(3,9) sebesar 3,86 (Fhitung > Ftabel), diperkuat dengan nilai p = 0.003 lebih kecil daripada nilai kritik α=0,05.

Tukey post hoc test untuk multiple comparisons mengindikasikan bahwa hanya kelompok 4 yang memiliki nilai sig. (F statistik) yang signifikan secara statistik. Hasil ini mengindikasikan bahwa perbedaan rata-rata antara metode waktu belajar 1, 2 dan 3 secara statistik tidak signifikan dan meannya secara signifikan berbeda daripada mean metode 4 yang signifikan secara statistik. (yoz)

Bookmark and Share

Uji Exact Fisher

Uji exact Fisher digunakan ketika Anda memiliki dua variabel nominal. Biasanya data yang dimiliki meliputi 2 baris dan 2 kolom, sama halnya dengan contoh pada uji pearson chi-square yang telah dibahas. Fisher’s exact tes ini lebih akurat daripada uji chi-kuadrat atau G-test untuk data-data berjumlah sedikit. Walaupun uji ini biasanya digunakan pada tabel sebanyak 2 x 2, namun kita dapat melakukan Uji exact Fisher dengan jumlah tabel yang lebih besar.

Penyusunan Hipotesis nol pada Uji exact Fisher adalah sebagai berikut:

H0 : proporsi relatif dari satu variabel tidak terkait dengan variabel kedua.

Sebagai contoh, jika kita memperkirakan jumlah tikus jantan dan betina di dua rumah, maka Hipotesis nol akan menjadi.

H0: proporsi tikus jantan dan betina di kedua rumah adalah sama.

Contoh kasus:

Jika kita ingin mengukur proporsi jumlah pengunjung laki-laki dan perempuan di empat buah salon setiap harinya. Data pengunjung yang diberikan adalah sebagai berikut:

Nama Salon

Pengunjung

TOTAL

Laki-laki

Perempuan

Tessy

4

15

19

Beti

7

10

17

Tintje

8

13

21

Silver Boyz

14

11

25

TOTAL

33

49

82

Hipotesis Nol: Proporsi pengunjung di keempat salon tersebut adalah sama

Dengan SPSS maka dapat dilakukan langkah sebagai berikut:

1. Masukkan data tersebut ke dalam worksheet SPSS, perlu diperhatikan bahwa data yang kita input akan berupa baris, kolom, dan yang menyatakan jumlah pengunjung seperti berikut ini:

1

Dapat kita lihat cara memasukkan data ke dalam worksheet SPSS dimana pada tabel PERHITUNGAN dapat dilihat bahwa pada KOLOM 1 dan BARIS 1 adalah jumlah pengunjung laki-laki pada salon Tessy, pada KOLOM 3 BARIS 2 adalah jumlah pengunjung perempuan pada salon Tintje, dan seterusnya.

2. Langkah selanjutnya sama dengan pengujian Pearson chi square, dapat dilihat di bahasan lain blog ini disini >>

3. Output yang didapatkan kemudian adalah sebagai berikut:

3

4. Interpretasi:

Dari output yang didapat hasil point probabilitynya adalah 0,007, dengan demikian hipotesis nol dapat ditolak, artinya terdapat perbedaan proporsi yang signifikan pada jumlah pengunjung laki-laki dan perempuan pada keempat salon.

Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui adanya konsistensi alat ukur dalam penggunaannya, atau dengan kata lain alat ukur tersebut mempunyai hasil yang konsisten apabila digunakan berkali-kali pada waktu yang berbeda.

Logikanya jika kita lakukan penelitian yang sama, dengan tujuan yang sama dan karakteristik responden yang sama, maka hasil pengambilan data berikutnya akan kita dapatkan respon yang kurang lebih sama. Kecuali pada kasus-kasus tertentu, misalnya pada kasus penelitian tentang preferensi terhadap susu formula merk X, jika suatu saat terdapat isu bahwa susu formula merk tertentu tercemar oleh bakteri, maka kemungkinan respon terhadap penelitian sejenis terhadap semua merk susu akan berpengaruh, sehingga respon yang didapat kemungkinan tidak akan sama dengan respon penelitian terdahulu sebelum isu cemaran tersebut beredar.

Ilustrasi:

Berikut ini adalah data yang diambil dari responden yang pernah menginap di penginapan bungalow “X”. Skor menggunakan skala likert untuk beberapa atribut yang diukur pada bungalow “X” antara lain pelayanan, kenyamanan, kelengkapan, akses, dan tarif. Berikut adalah skor yang diberikan oleh 30 pengunjung. Dengan skala yang menyatakan 1=sangat buruk, 2=buruk, 3=baik, 4=sangat baik. Analisis dijalankan dengan perangkat lunak SPSS 17.00 for windows.

Tahapan Pengujian:

 A. Metode Gutman Split-Half

Metode pengukuran reliabilitas Gutman Split-Half memisahkan item atau atribut menjadi dua bagian dan membagi nilai alpha menjadi dua kelompok alpha yang terpisah sebagai indikator reliabilitas.

1. Tahap pertama setelah data masuk di jendelas SPSS adalah dengan pilih di menubar Analyze-scale-reliability analysis, lalu klik seperti berikut:

2. Setelah itu pada kotak dialog pindahkan semua atribut ke kolom items yang ditunjuk tanda panah dengan mengklik tanda panah dalam lingkaran seperti berikut:

Jangan lupa model yang dipilih adalah split half, – klik statistic:

3. Setelah kolom statistics muncul, checklist scale dan correlation, setelah itu klik continue-OK, kemudian akan ditampilkan outputnya:

Seperti yang dapat kita lihat pada tabel di atas, korelasi antar item ditunjukkan oleh Koefisien korelasi Spearman-Brown terdiri atas dua bagian yaitu equal dan unequal length dengan masing-masing bernilai 0,83, bisa saja kita menggunakan keduanya. Cara lain melihat reliabilititas adalah melihat koefisien yang pada pengujian ini diindikasikan dengan nilai Guttman Split-Half sebesar 0,82.

Nilai koefisien korelasi yang tinggi antar item pada cronbach-alpha, Spearman-Brown, dan Guttman Split-Half masing-masing sebesar 0,72, 0,83, dan 0,82 mengindikasikan data memiliki reliabilitas (kehandalan) yang tinggi.

B. Metode Alpha

Menurut Arikunto (1998), penggunaan Teknik Alpha-Cronbach akan menunjukkan bahwa suatu instrumen dapat dikatakan handal (reliabel) bila memiliki koefisien reliabilitas atau alpha sebesar 0,6 atau lebih.

Penggunaan teknik alpha ini tidak membagi item/atribut menjadi dua bagian seperti layaknya metode Gutman Split-Half, tetapi ia mengkorelasikan semua item secara langsung.

Ulangi langkah 1 sampai 2 pada metode Gutman Split-Half di atas, tetapi pada langkah 2 model yang dipilih adalah alpha, seperti berikut:

lalu klik statistic, jalankan seperti pada metode pertama tadi, kemudian hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut:

Nilai Cronbach-Alpha adalah 0,766 yang mengindikasikan tingkat kehandalan/reliabilitas tinggi.

Uji Validitas

Uji validitas dilakukan untuk mengetahui tingkat kevalidan dari instrumen (kuesioner) yang digunakan dalam pengumpulan data yang diperoleh dengan cara mengkorelasi setiap skor variable jawaban responden dengan total skor masing-masing variabel, kemudian hasil korelasi dibandingkan dengan nilai kritis pada taraf siginifikan 0,05 dan 0,01. Tinggi rendahnya validitas instrumen akan menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud.

Adapun perhitungan korelasi product moment, dengan rumus seperti yang dikemukakan oleh Arikunto (1998):

Dimana:

r           = Koefisien korelasi

n          = Banyaknya sampel

x          = Skor masing-masing item

y          = Skor total variabel

Ilustrasi:

Kita kembali ke data yang diambil dari responden yang pernah menginap di penginapan bungalow “X”. Skor menggunakan skala likert untuk beberapa atribut yang diukur pada bungalow “X” antara lain pelayanan, kenyamanan, kelengkapan, akses, dan tarif. Berikut adalah skor yang diberikan oleh 30 pengunjung. Dengan skala yang menyatakan 1=sangat buruk, 2=buruk, 3=baik, 4=sangat baik. Analisis dijalankan dengan perangkat lunak SPSS 17.00 for windows.

mohon maaf jika kebetulan ada nama yang sama, karena ilustrasi ini hanya fiktif belaka,,hehehe kayak sinetron ya..tapi beneran.

Tahapan pengujian:

1. Tahap pertama setelah data masuk di jendelas SPSS adalah dengan pilih di menubar Analyze-correlate-bivariate, lalu klik seperti berikut:

2. Setelah itu pada kotak dialog pindahkan semua atribut ke kolom variables yang ditunjuk tanda panah dengan mengklik tanda panah dalam lingkaran seperti berikut, lalu klik OK:

Jangan lupa untuk men-checklist pearson, two-tailed, dan flag significant correlation:

Output:

Dari output yang dihasilkan korelasi antar variabel dengan nilai total masing-masing signifikan pada nilai kritik 0,05.

Uji Pearson Chi Square

Ada beberapa jenis tes chi-kuadrat tetapi yang paling umum adalah Pearson chi-kuadrat yang memungkinkan kita untuk menguji independensi dari dua variabel kategori. Semua tes chi-kuadrat didasarkan atas distribusi chi-kuadrat, mirip dengan cara t-tes, sama halnya dengan distribusi atau uji-F yang didasarkan pada distribusi F.

Misalkan kita memiliki hipotesis bahwa tingkat kelulusan / kegagalan dalam sebuah kelas matematika tertentu berbeda untuk laki-laki dan perempuan. Katakanlah kita mengambil sampel acak dari 100 siswa dan mengukur kedua jenis kelamin (laki-laki/wanita) dan status kelulusan (lulus/gagal) sebagai variabel kategorik.

Tabel 1. Data tingkat kelulusan kelas matematika tersebut akan menjadi sebagai berikut

Siswa

Laki-laki

Perempuan

TOTAL

Lulus

30

36

66

Tidak lulus

14

20

34

TOTAL

44

56

100

Hipotesis Null: Distribusi frekuensi beberapa kejadian yang diamati pada sebuah sampel konsisten dengan distribusi teoritis tertentu

1. Ketika menjalankan SPSS, maka input data yang dimasukkan adalah sebagai berikut:

1

Perhatikan struktur data awal (tabel 1), kolom 1 dan baris satu menunjukkan perhitungan  siswa laki-laki yang lulus, yaitu 30. Kemudian kolom 1 dan baris 2 menunjukkan siswa perempuan yang lulus, yaitu 36. Kolom 2 dan baris 1 menunjukkan siswa laki-laki yang tidak lulus, yaitu 14. Sedangkan kolom terakhir 2 dan baris 2 menunjukkan siswa perempuan yang tidak lulus, yaitu 34.

2. Setelah data diinput maka anda adalah harus menegaskan kepada   SPSS bahwa variabel PERHITUNGAN mewakili frekuensi untuk masing-masing unik pengkodean BARIS dan KOLOM, dengan menerapkan perintah DATA – WEIGHT CASE seperti gambar berikut ini:

2

3. Setelah muncul kotak dialog, pilih variabel PERHITUNGAN, pilih “weight case by” kemudian pindahkan variabel PERHITUNGAN dengan mengklik tanda panah seperti berikut:

3

4. Setelah itu pilih Analyze – Descriptive Statistic – Crosstabs, kemudian akan muncul kotak dialog seperti berikut ini:

Masukkan variabel baris ke ROW, dan variabel kolom ke COLUMN, sedangkan untuk variabel perhitungan tidak perlu lagi, karena sudah dilakukan pada tahap 3 diatas.

4

5. Kemudian pilih button Statistic (di bawah) – checklist chi-square seperti berikut ini:

5

6. Setelah itu akan didapatkan output seperti berikut:

6Setelah output didapat, maka nilai Pearson Chi-Square dibandingkan dengan Chi-square tabel. Pembandingan ini menggunakan derajat bebas dengan rumus (baris – 1)(kolom – 1) atau (2 – 1)(2 – 1) = 1. Maka nilai kritiknya pada tabel sebaran chi-square adalah  3,841 artinya Хhitung > Xtabel atau 3,841 > 3,111. Dengan demikian Hipotesis Null tidak bisa diterima.

Dari hasil diatas dapat dilihat bahwa nilai Exact Sig.(2-sides) adalah 0,084 maka lebih besar dari titik kritis 0,05 (0,084 > 0,05). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara jenis kelamin siswa kelas matematika dengan tingkat kelulusan.

Bookmark and ShareSubscribe

Uji Q Cochran

Subscribe

Uji Q Cochran pada suatu penelitian hanya dinyatakan dengan salah satu dari dua nilai, secara sembarang dapat dinyatakan dengan nilai 1 sebagai “sukses” dan nilai 0 sebagai “gagal”. Reaksi yang lain dapat berupa nilai 1 sebagai “ya” ataupun nilai 0 sebagai “tidak”.

Contoh: jika anda menanyakan kepada 10 orang untuk diminta memilih dari empat wanita, siapa yang ingin mereka pacari; apakah pamella anderson, paris hilton, atau megan fox. Jika orang pertama memilih paris hilton karena dia kaya, maka anda akan memberikan nilai 1 untuk paris hilton dan nilai 0 untuk pamella ataupun megan fox, dan seterusnya pada orang yang lain. contoh penggunaannya pada SPSS dapat dilihat di bawah:

Uji yang dikenal sebagai Q cochran test ini meliputi langkah-langkah sebagai berikut:

1. Menetapkan asumsi-asumsi

  • Data untuk analisis terdiri atas reaksi-reaksi dari r buah blok terhadap c buah perlakuan yang diterapkan secara independen.
  • Reaksi-reaksi itu dinyatakan dengan 1 untuk “sukses” atau 0 untuk “gagal”. Hasil-hasil pengamatan ini bisa diperagakan dalam sebuah tabel kotingensi seperti Tabel 4 dengan Xij yang menyatakan 0 atau 1.

Tabel Kontingensi untuk data pada uji Q Cochran

Perlakuan

Blok

1

2

3

C

Total baris

1

X11

X12

X13

X1c

R1

2

X21

X22

X23

X2c

R2

3

X31

X32

X33

X3c

R3

.

.

.

.

r

Xr1

Xr2

Xr3

Xrc

Rr

Total kolom

C1

C2

C3

Cc

N=

besar total

  • Blok-blok yang ditampilkan merupakan blok-blok yang dipilih secara acak dari suatu populasi yang terdiri atas semua blok yang mungkin.

2. Menentukan hipotesis-hipotesis

H0 : Semua perlakuan yang diuji mempunyai proporsi jawaban ya yang sama.

H1 : Tidak semua perlakuan mempunyai proporsi jawaban ya yang sama.

3. Menentukan Taraf Nyata (α)

4. Menghitung dengan rumus statistik uji

Berdasarkan Tabel 4, maka statistik uji untuk Uji Q Cochran adalah

uji Q cochran

Uji Q Cochran memperlihatkan bahwa dengan meningkatnya r maka distribusi Q mendekati distribusi Khi-kuadrat dengan derajat bebas c – 1, maka nilai kritis untuk Uji Q Cochran dapat diperoleh dengan menggunakan Tabel nilai-nilai Khi Kuadrat untuk derajat bebas c – 1 ( χ2 tabel = χ2 1-α;c-1).

Tolak H0 , jika Q lebih besar dari atau sama dengan χ2 1-α;c-1.

Aplikasi Q Cochran test dengan SPSS untuk contoh di atas adalah sebagai berikut:

1. Buka SPSS, input data seperti di bawah ini

1

2. Pilih Analyze – Non Parametric Test – K-related samples, seperti gambar berikut:

2

3. Maka akan muncul kotak dialog kemudian blok semua variabel, klik panah disamping sehingga variabel pindah ke box sebelah kanan. Setelah itu pilih Cochran’s Q

3

4. Kemudian pilih Exact, sehingga muncul kotak dialog seperti di bawah, dan checklist exact kembali – klik Continue – OK

4

5.  Maka output yang dihasilkan adalah:

5

6. Interpretasi

Dari hasil output SPSS uji Q Cochran diatas dapat dinyatakan bahwa uji yang dilakukan  signifikan secara statistik karena nilai Cochran Q lebih kecil daripada nilai χ (2) (3,8 < 5,991) pada nilai kritik 0,05. Dengan demikian terima hipotesis nol yang mengindikasikan bahwa semua semua atribut yang diuji memiliki proporsi jawaban ya yang sama.

Uji cochran akan dilakukan terus menerus hingga didapatkan nilai  χhitung < χtabel, jika belum maka pengujian dilakukan terus-menerus dengan menghilangkan atribut yang memiliki jawaban “ya” paling sedikit.(yoz)

 

Bookmark and Share

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 73 pengikut lainnya.