Archive for the ‘ uji-uji statistik ’ Category

Uji T Berpasangan

Uji-t menilai apakah mean dan keragaman dari dua kelompok berbeda secara statistik satu sama lain. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman dari dua kelompok data, dan cocok sebagai analisis dua kelompok rancangan percobaan acak.

Uji t berpasangan (paired t-test) biasanya menguji perbedaan antara dua pengamatan. Uji t berpasangan biasa dilakukan pada Subjek yang diuji pada situasi sebelum dan sesudah proses, atau subjek yang berpasangan ataupun serupa. Misalnya jika kita ingin menguji banyaknya gigitan nyamuk sebelum diberi lotion anti nyamuk merk tertentu maupun sesudahnya. Lanjutan dari uji t berpasangan adalah uji ANOVA berulang.

Rumus yang digunakan untuk mencari nilai t dalam uji-t berpasangan adalah:

1

Uji-t berpasangan menggunakan derajat bebas n-1, dimana n adalah jumlah sampel.

Hipotesis pada uji-t berpasangan yang digunakan adalah sebagai berikut:

H0: D = 0 (perbedaan antara dua pengamatan adalah 0)

Ha: D ≠ 0 (perbedaan antara dua pengamatan tidak sama dengan 0)

Ilustrasi:

Jika kita ingin membandingkan nilai matematika siswa di sebuah sekolah sebelum dan sesudah mengikuti bimbingan belajar, data yang diberikan adalah sebagai berikut:

Siswa

Sebelum

Sesudah

1

60

72

2

50

75

3

68

70

4

72

65

5

65

68

6

70

75

7

54

80

8

54

75

9

47

56

10

60

75

11

70

72

12

50

60

13

62

60

14

50

70

15

45

72

Dengan SPSS 17.0 langkahnya sangat mudah:

1. Pertama-tama input data sebagai berikut:

2

2. Kemudian pilih Analyze – Compare Means – Paired Samples T test, seperti berikut:

3

3. Setelah muncul kotak dialog Paired-T test, masukkan kedua variabel ke kotak Paired Variables, kemudian klik continue – OK,

4

4. Akan ditunjukkan output sebagai berikut:


5. Interpretasi:

Nilai thitung yang dihasilkan adalah 4,015 pada derajat bebas 14 lebih besar daripada nilai ttabel sebesar 1,761 (lihat tabel sebaran t). nilai sig.2-tailed lebih kecil daripada nilai kritik 0,05 (0,001 < 0,05) berarti H0 dapat ditolak dimana perbedaan tidak sama dengan nol, artinya tidak terdapat perkembangan signifikan dari hasil bimbingan belajar yang dilakukan terhadap bidang studi matematika di sekolah tersebut.(yoz)

Referensi Lain:

Walpole, R.E.  1995.  Pengantar Statistika.  Gramedia Pustaka Utama: Jakarta.

Uji Kruskal Wallis

Kruskal-Wallis test dikembangkan oleh Kruskal dan Wallis. Uji Kruskal-Wallis adalah uji nonparametrik yang digunakan untuk membandingkan tiga atau lebih kelompok data sampel. Uji Kruskal-Wallis digunakan ketika asumsi ANOVA tidak terpenuhi. ANOVA adalah teknik analisis data statistik yang digunakan ketika kelompok-kelompok variabel bebas lebih dari dua. Pada ANOVA, kita asumsikan bahwa distribusi dari masing-masing kelompok harus terdistribusi secara normal. Dalam uji Kruskal-Wallis, tidak diperlukan asumsi tersebut, sehingga uji Kruskal-Wallis adalah uji distribusi bebas. Jika asumsi normalitas terpenuhi, maka uji Kruskal-Wallis tidak sekuat ANOVA.

Penyusunan hipotesis dalam uji Kruskal Wallis adalah sebagai berikut:

H0 : sampel berasal dari populasi yang sama (µ1 = µ2 = … = µk)

Ha : sampel berasal dari populasi yang berbeda (µi = µj)

Uji Kruskal Wallis harus memenuhi asumsi berikut ini:

- Sampel ditarik dari populasi secara acak

- Kasus masing-masing kelompok independen

- Skala pengukuran yang digunakan biasanya ordinal

- Rumus umum yang digunakan pada uji kruskal wallis adalah :

1

Statistik uji Kruskal Wallis menggunakan nilai distribusi Chi-kuadrat dengan derajat bebas adalah k-1 dengan jumlah sample harus lebih dari 5. Jika nilai uji Kruskal Wallis lebih kecil daripada nilai chi-kuadrat tabel, maka hipotesis null diterima, berarti sampel berasal dari populasi yang sama, demikian pula sebaliknya.

Ilustrasi:

Berikut ini adalah hasil survey tingkat kepentingan terhadap 3 atribut yang dinotasikan dengan 1 adalah “terdapat banyak tenan-tenan terkenal”, 2 untuk “kelengkapan menu di foodcourt”, dan 3 untuk “frekuensi hiburan” pada sebuah Mall di kota X dimana pertanyaan terhadap ketiga atribut diambil secara acak. Jumlah responden sebanyak 30 orang dibagi ke dalam 3 kelompok. Setiap kelompok ditanyakan tingkat kepentingan terhadap masing-masing dari 3 atribut. Jawaban responden diidentifikasikan dengan skala likert, dimulai dari “1” untuk sangat penting, dan “5” untuk tidak penting.

Data yang diberikan adalah sebagai berikut:

Atribut

Skor tingkat kepentingan responden

1

2

3

2

2

3

2

3

1

2

3

2

3

4

3

3

3

4

3

3

4

3

3

2

3

3

4

4

3

2

2

2

3

Dengan SPSS 17.0 langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Input data seperti berikut:

2

2. Kemudian pilih Analyze – Non Parametric Test – K-independent samples, seperti berikut:

3

3. Kemudian akan muncul kotak dialog, checklist kruskal wallis, kemudian masukkan variabel skor responden ke test variable list, dan atribut ke grouping variables, lalu klik define variable dan isikan dengan angka minimum atribut yaitu 1 dan maximum yaitu 3, klik continue seperti berikut:

4 5

4. Kemudian pilih option dan checklist beberapa indicator seperti pada gambar berikut, klik continueOK

6

5. Kemudian hasilnya akan ditampilkan seperti berikut:

7

6. Interpretasi:

Nilai p-value sebesar 0,012 < nilai kritik 0,05, karena itu hipotesis null ditolak, bahwa terdapat cukup bukti dimana terdapat perbedaan dari ketiga kelompok responden dalam menilai tingkat kepercayaan terhadap ketiga atribut.(yoz)

Uji One Way ANOVA

ANOVA merupakan lanjutan dari uji-t independen dimana kita memiliki dua kelompok percobaan atau lebih. ANOVA biasa digunakan untuk membandingkan mean dari dua kelompok sampel independen (bebas). Uji ANOVA ini juga biasa disebut sebagai One Way Analysis of Variance.

Asumsi yang digunakan adalah subjek diambil secara acak menjadi satu kelompok n. Distribusi mean berdasarkan kelompok normal dengan keragaman yang sama. Ukuran sampel antara masing-masing kelompok sampel tidak harus sama, tetapi perbedaan ukuran kelompok sampel yang besar dapat mempengaruhi hasil uji perbandingan keragaman.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0: µ1 = µ2 … = µk (mean dari semua kelompok sama)

Ha: µi <> µj (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok tidak sama)

Statistik uji-F yang digunakan dalam One Way ANOVA dihitung dengan rumus (k-1), uji F dilakukan dengan membandingkan nilai Fhitung (hasil output) dengan nilai Ftabel. Sedangkan derajat bebas yang digunakan dihitung dengan rumus (n-k), dimana k adalah jumlah kelompok sampel, dan n adalah jumlah sampel. p-value rendah untuk uji ini mengindikasikan penolakan terhadap hipotesis nol, dengan kata lain terdapat bukti bahwa setidaknya satu pasangan mean tidak sama.

Sebaran perbandingan grafis memungkinkan kita melihat distribusi kelompok. Terdapat beberapa pilihan tersedia pada grafik perbandingan yang memungkinkan kita menjelaskan kelompok. Termasuk box plot, mean, median, dan error bar.

Contoh Kasus.

Evaluasi pada metode pengajaran oleh pengawas untuk anak-anak sekolah Paket C adalah sebagai berikut:

Metode 1

Metode 2

Metode 3

Metode 4

10

11

13

18

9

16

8

23

5

9

9

25

Sebelum diinput ke dalam SPSS susunan data harus dirubah dahulu seperti tabel berikut:

Metode

Waktu

1

10

1

9

1

5

2

11

2

16

2

9

3

13

3

8

3

9

4

18

4

23

4

25

Data ini kemudian dapat dimasukkan ke dalam worksheet SPSS agar dapat dilakukan analisis.

Hipotesis yang digunakan adalah:

H0 : µ1 = µ2 = µ3 = µ4 = µ5 (mean dari masing-masing kelompok metode adalah sama)

H1: µ1 <> µ2 <> µ3 <> µ4 <> µ5 (terdapat mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama)

Langkah-langkah pengujian One Way ANOVA dengan software SPSS adalah sebagai berikut:

1. Input data ke dalam worksheet SPSS, tampilannya akan seperti berikut ini:

Data view:

1

Variabel view:

2

2. Kemudian jalankan analisis dengan memilih ANALYZE – COMPARE MEANS – ONE WAY ANOVA, seperti berikut ini:

3

3. Setelah muncul kotak dialog, maka pindahkan metode ke DEPENDEN LIST, dan waktu ke FACTOR.

4

4. Setelah variabel dependen dimasukkan pilih OPTION, kemudian checklist Descriptive dan Homogeneity-of-Variance box, seperti gambar berikut kemudian klik continue.

5

5. Setelah itu pilih post Hoc Test, pilih Tukey, lalu continue – OK.

6

6. Setelah itu maka akan muncul output berupa:

7

7. Output Post Hoc Test akan berupa MULTIPLE COMPARRISON

8

8. Interpretasi:

Hasil uji Homogeneity-of-Variance box menunjukkan nilai sig. (p-value) sebesar 0,848, ini mengindikasikan bahwa kita gagal menolak H0, berarti tidak cukup bukti untuk menyatakan bahwa mean dari dua atau lebih kelompok metode tidak sama.

Hasil uji one way ANOVA yang telah dilakukan mengindikasikan bahwa uji-F signifikan pada kelompok uji, ini ditunjukkan oleh nilai Fhitung sebesar 11,6 yang lebih besar daripada F(3,9) sebesar 3,86 (Fhitung > Ftabel), diperkuat dengan nilai p = 0.003 lebih kecil daripada nilai kritik α=0,05.

Tukey post hoc test untuk multiple comparisons mengindikasikan bahwa hanya kelompok 4 yang memiliki nilai sig. (F statistik) yang signifikan secara statistik. Hasil ini mengindikasikan bahwa perbedaan rata-rata antara metode waktu belajar 1, 2 dan 3 secara statistik tidak signifikan dan meannya secara signifikan berbeda daripada mean metode 4 yang signifikan secara statistik. (yoz)

Bookmark and Share

Uji Exact Fisher

Uji exact Fisher digunakan ketika Anda memiliki dua variabel nominal. Biasanya data yang dimiliki meliputi 2 baris dan 2 kolom, sama halnya dengan contoh pada uji pearson chi-square yang telah dibahas. Fisher’s exact tes ini lebih akurat daripada uji chi-kuadrat atau G-test untuk data-data berjumlah sedikit. Walaupun uji ini biasanya digunakan pada tabel sebanyak 2 x 2, namun kita dapat melakukan Uji exact Fisher dengan jumlah tabel yang lebih besar.

Penyusunan Hipotesis nol pada Uji exact Fisher adalah sebagai berikut:

H0 : proporsi relatif dari satu variabel tidak terkait dengan variabel kedua.

Sebagai contoh, jika kita memperkirakan jumlah tikus jantan dan betina di dua rumah, maka Hipotesis nol akan menjadi.

H0: proporsi tikus jantan dan betina di kedua rumah adalah sama.

Contoh kasus:

Jika kita ingin mengukur proporsi jumlah pengunjung laki-laki dan perempuan di empat buah salon setiap harinya. Data pengunjung yang diberikan adalah sebagai berikut:

Nama Salon

Pengunjung

TOTAL

Laki-laki

Perempuan

Tessy

4

15

19

Beti

7

10

17

Tintje

8

13

21

Silver Boyz

14

11

25

TOTAL

33

49

82

Hipotesis Nol: Proporsi pengunjung di keempat salon tersebut adalah sama

Dengan SPSS maka dapat dilakukan langkah sebagai berikut:

1. Masukkan data tersebut ke dalam worksheet SPSS, perlu diperhatikan bahwa data yang kita input akan berupa baris, kolom, dan yang menyatakan jumlah pengunjung seperti berikut ini:

1

Dapat kita lihat cara memasukkan data ke dalam worksheet SPSS dimana pada tabel PERHITUNGAN dapat dilihat bahwa pada KOLOM 1 dan BARIS 1 adalah jumlah pengunjung laki-laki pada salon Tessy, pada KOLOM 3 BARIS 2 adalah jumlah pengunjung perempuan pada salon Tintje, dan seterusnya.

2. Langkah selanjutnya sama dengan pengujian Pearson chi square, dapat dilihat di bahasan lain blog ini disini >>

3. Output yang didapatkan kemudian adalah sebagai berikut:

3

4. Interpretasi:

Dari output yang didapat hasil point probabilitynya adalah 0,007, dengan demikian hipotesis nol dapat ditolak, artinya terdapat perbedaan proporsi yang signifikan pada jumlah pengunjung laki-laki dan perempuan pada keempat salon.

Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui adanya konsistensi alat ukur dalam penggunaannya, atau dengan kata lain alat ukur tersebut mempunyai hasil yang konsisten apabila digunakan berkali-kali pada waktu yang berbeda.

Logikanya jika kita lakukan penelitian yang sama, dengan tujuan yang sama dan karakteristik responden yang sama, maka hasil pengambilan data berikutnya akan kita dapatkan respon yang kurang lebih sama. Kecuali pada kasus-kasus tertentu, misalnya pada kasus penelitian tentang preferensi terhadap susu formula merk X, jika suatu saat terdapat isu bahwa susu formula merk tertentu tercemar oleh bakteri, maka kemungkinan respon terhadap penelitian sejenis terhadap semua merk susu akan berpengaruh, sehingga respon yang didapat kemungkinan tidak akan sama dengan respon penelitian terdahulu sebelum isu cemaran tersebut beredar.

Ilustrasi:

Berikut ini adalah data yang diambil dari responden yang pernah menginap di penginapan bungalow “X”. Skor menggunakan skala likert untuk beberapa atribut yang diukur pada bungalow “X” antara lain pelayanan, kenyamanan, kelengkapan, akses, dan tarif. Berikut adalah skor yang diberikan oleh 30 pengunjung. Dengan skala yang menyatakan 1=sangat buruk, 2=buruk, 3=baik, 4=sangat baik. Analisis dijalankan dengan perangkat lunak SPSS 17.00 for windows.

Tahapan Pengujian:

 A. Metode Gutman Split-Half

Metode pengukuran reliabilitas Gutman Split-Half memisahkan item atau atribut menjadi dua bagian dan membagi nilai alpha menjadi dua kelompok alpha yang terpisah sebagai indikator reliabilitas.

1. Tahap pertama setelah data masuk di jendelas SPSS adalah dengan pilih di menubar Analyze-scale-reliability analysis, lalu klik seperti berikut:

2. Setelah itu pada kotak dialog pindahkan semua atribut ke kolom items yang ditunjuk tanda panah dengan mengklik tanda panah dalam lingkaran seperti berikut:

Jangan lupa model yang dipilih adalah split half, – klik statistic:

3. Setelah kolom statistics muncul, checklist scale dan correlation, setelah itu klik continue-OK, kemudian akan ditampilkan outputnya:

Seperti yang dapat kita lihat pada tabel di atas, korelasi antar item ditunjukkan oleh Koefisien korelasi Spearman-Brown terdiri atas dua bagian yaitu equal dan unequal length dengan masing-masing bernilai 0,83, bisa saja kita menggunakan keduanya. Cara lain melihat reliabilititas adalah melihat koefisien yang pada pengujian ini diindikasikan dengan nilai Guttman Split-Half sebesar 0,82.

Nilai koefisien korelasi yang tinggi antar item pada cronbach-alpha, Spearman-Brown, dan Guttman Split-Half masing-masing sebesar 0,72, 0,83, dan 0,82 mengindikasikan data memiliki reliabilitas (kehandalan) yang tinggi.

B. Metode Alpha

Menurut Arikunto (1998), penggunaan Teknik Alpha-Cronbach akan menunjukkan bahwa suatu instrumen dapat dikatakan handal (reliabel) bila memiliki koefisien reliabilitas atau alpha sebesar 0,6 atau lebih.

Penggunaan teknik alpha ini tidak membagi item/atribut menjadi dua bagian seperti layaknya metode Gutman Split-Half, tetapi ia mengkorelasikan semua item secara langsung.

Ulangi langkah 1 sampai 2 pada metode Gutman Split-Half di atas, tetapi pada langkah 2 model yang dipilih adalah alpha, seperti berikut:

lalu klik statistic, jalankan seperti pada metode pertama tadi, kemudian hasil yang didapatkan adalah sebagai berikut:

Nilai Cronbach-Alpha adalah 0,766 yang mengindikasikan tingkat kehandalan/reliabilitas tinggi.

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 62 pengikut lainnya.