ANOVA Faktorial


Faktorial ANOVA menguji perbedaan mean antar kelompok data berdasarkan pada dua atau lebih variabel independen, dengan variabel dependen tunggal. Faktorial ANOVA dapat melibatkan dua atau lebih data kategorik/ordinal antar subjek atau satu data interval atau rasio.

Faktorial ANOVA digunakan ketika kita ingin mempertimbangkan efek lebih dari satu faktor pada perbedaan dalam variabel dependen. Sebuah rancangan faktorial adalah desain eksperimental di mana setiap tingkat masing-masing faktor dipasangkan atau disilangkan dengan tiap tingkat setiap faktor lainnya. Dengan kata lain setiap kombinasi dari faktor-faktor tingkat disertakan dalam desain. Desain jenis ini sering digambarkan dalam sebuah tabel matriks (misal 2 x 3, dll).

Desain faktorial memungkinkan kita untuk menentukan apakah ada interaksi antara variabel bebas atau faktor yang dipertimbangkan. Interaksi menyiratkan bahwa perbedaan dalam salah satu faktor perbedaan tergantung pada faktor lain.

Ilustrasi:

Faktorial ANOVA dapat digunakan jika kita ingin mengetahui apakah jenis kelamin (pria/wanita) dan tingkat pendapatan (tinggi/rendah) mempengaruhi keputusan pembelian makanan fastfood. Data konsumsi fastfood dinyatakan dalam frekuensi kunjungan setiap tahun. Data yang diberikan adalah sebagai berikut.

Income

Sex

Frequency

tinggi

pria

31

tinggi

wanita

40

tinggi

wanita

32

tinggi

wanita

34

tinggi

pria

33

tinggi

wanita

34

tinggi

pria

30

tinggi

pria

33

tinggi

wanita

28

tinggi

pria

34

rendah

pria

30

rendah

wanita

27

rendah

pria

25

rendah

pria

24

rendah

wanita

20

rendah

pria

23

rendah

pria

31

rendah

pria

33

rendah

pria

34

rendah

wanita

28

Dari ilustrasi tersebut, hipotesis yang akan kita gunakan adalah:

H01 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara tingkat pendapatan tinggi dan rendah

H02 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara jenis kelamin pria dan wanita

H03 : tidak terjadi efek interaksi antara jenis kelamin dan jenis pekerjaan terhadap frekuensi kunjungan

Dengan SPSS 17.0 langkah-langkahnya dapat kita lakukan sebagai berikut:

1. Input data ke dalam worksheet SPSS seperti berikut:

2. Pilih pada menubar Analyze – General Linear Model Univariate seperti berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog Univariate, maka pindahkan variabel yang akan diukur (frekuensi) ke dalam kotak dependent variable dan variabel sex dan income ke dalam kotak fixed factor:

4. Kemudian klik continue, pilih plots, masukkan variabel kategorik sex dan income masing-masing ke dalam kotak horizontal axis dan separate lines seperti berikut: kemudian klik addcontinue,

5. Setelah itu pilih option, masukkan variabel sex, income, dan sex*income ke dalam kotak kotak displays mean for, lalu centang descriptive statistic, observed power, dan homogeneity test seperti berikut:

6. Setelah itu klik continue dan OK, maka akan ditunjukkan output berikut:

Descriptive Statistics

Dependent Variable:Frequency

Sex

Income

Mean

Std. Deviation

N

pria

rendah

28.5714

4.50397

7

tinggi

32.2000

1.64317

5

Total

30.0833

3.94181

12

wanita

rendah

25.0000

4.35890

3

tinggi

33.6000

4.33590

5

Total

30.3750

5.99851

8

Total

rendah

27.5000

4.55217

10

tinggi

32.9000

3.17805

10

Total

30.2000

4.71950

20

Dari output descriptive statistics dapat kita lihat nilai mean dan standard deviasi masing-masing variabel dan totalnya.

Levene’s Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:Frequency

F

df1

df2

Sig.

1.935

3

16

.065

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + Sex + Income + Sex * Income

Dari output Levene’s Test of Equality kita dapat mengetahui signifikansi model adalah sebesar 0,065 (0,065 > 0,05), maka kita simpulkan bahwa keragaman berbeda signifikan dan model tidak homogen

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Frequency

Source

Type III Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Noncent. Parameter

Observed Powerb

Corrected Model

177.486a

3

59.162

3.852

.030

11.557

.714

Intercept

16263.060

1

16263.060

1058.990

.000

1058.990

1.000

Sex

5.381

1

5.381

.350

.562

.350

.086

Income

170.668

1

170.668

11.113

.004

11.113

.879

Sex * Income

28.207

1

28.207

1.837

.194

1.837

.247

Error

245.714

16

15.357

Total

18664.000

20

Corrected Total

423.200

19

a. R Squared = ,419 (Adjusted R Squared = ,311)

b. Computed using alpha = ,05

Dari output dependent variable: Frequency dapat kita lihat bahwa efek Sex dan Interaksi variabel Sex*Income memiliki nilai p-value (sig. > 0,05) berarti bahwa tidak ada interaksi yang signifikan antara variabel Sex dan Income dalam hubungannya terhadap frekuensi kunjungan ke gerai fastfood.

Efek yang signifikan terhadap frekuensi kunjungan hanya Income dengan nilai p-value (sig. < 0,05), ini menunjukkan bahwa tingkat pendapatan berpengaruh signifikan terhadap kunjungan ke gerai fastfood.

Sedangkan Sex tidak menunjukkan signifikansi yang mempengaruhi kunjungan dengan nilai p-value = 0,562 (0,562 > 0,05).

Plot yang didapat tidak menunjukkan adanya interaksi hubungan antara jenis kelamin (sex) dengan tingkat pendapatan (income) yang mempengaruhi kunjungan ke gerai fastfood, karena garis tidak bertemu (berinteraksi).(yoz)

One thought on “ANOVA Faktorial

  1. May I simply say what a relief to discover someone who
    really knows what they are talking about on the web.
    You actually realize how to bring a problem to light and make it important.
    More and more people have to read this and understand this
    side of your story. It’s surprising you are not more popular given that you surely have
    the gift.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s