Dekomposisi Time Series


Dekomposisi dalam peramalan merupakan metode yang menggunakan empat komponen utama dalam meramalkan nilai masa depan, komponen tersebut antara lain trend (Tt), musiman (St), Siklik/siklus (Ct) dan Error atau komponen ketidakteraturan (Et). Dekomposisi mengisolasi komponen-komponen tersebut untuk kemudian menyusun kembali komponen-komponen tersebut menjadi efek musiman, efek siklus, efek trend, dan error. Metode dekomposisi klasik biasa kita kenal dengan metode Census I.

Berikut adalah contoh data yang mengandung empat komponen tersebut:

Secara umum terdapat dua jenis model dekomposisi antara lain:

Dekomposisi Aditif

Dekomposisi Aditif menghitung dekomposisi time seris pada komponen-komponen trend, musiman, siklus dan error. Metode ini mengidentifikasi ramalan masa depan dan menjumlahkan proyeksi yang hasil peramalan. Model diasumsikan bersifat aditif (semua komponen ditambahkan untuk mendapatkan hasil peramalan)

Persamaan model ini adalah:

X’t = Tt + St + Ct + εt

dimana T adalah trend, S adalah komponen musiman, C adalah komponen siklik/siklis dan ε adalah error.

Dekomposisi Multiplikatif

Dekomposisi multiplikatif menghitung dekomposisi time series pada komponen-komponen trend, musiman, siklus, dan error dan kemudian memprediksi nilai masa depan. Model diasumsikan bersifat multiplikatif (semua komponen dikalikan satu sama lain untuk mendapatkan model peramalan).

Persamaan model ini adalah:

X’t = Tt * St * Ct * εt

Ilustrasi kasus:

Berikut adalah data penjualan TOKO AHOY selama 4 tahun yang digolongkan menjadi per kuartal, proyeksi trend yang kita gunakan adalah dengan Dekomposisi Multiplikatif:

Year

Quarter

Sales (Kg)

1997

1

40

2

60

3

80

4

35

1998

1

30

2

50

3

60

4

30

1999

1

35

2

60

3

80

4

40

2000

1

50

2

70

3

100

4

50

1. Dengan SPSS 17.0, kita masukkan terlebih dahulu datanya sebagai berikut:

2. Kemudian, kita lihat bahwa datanya belum mengandung apa-apa disana, hanya seorang diri, kita akan memasukkan komponen tahun dan kuartal dengan memilih menu DATA – DEFINE DATE,

kemudian akan muncul kotak dialog DEFINE DATES seperti berikut:

3. Karena kita menggunakan data kuartal, maka dari banyak pilihan “cases are”, anda bisa memilih “YEARS, QUARTERS”, kemudian klik lalu pada “first case is” di sebelah kanan masukkan untuk years dimulai dari 1 dan quarters dimulai dari 1, seperti berikut, lalu klik OK,

4. Kemudian pada worksheet anda akan muncul kolom YEAR, QUARTER dan DATE, seperti berikut ini:

5. Setelah itu, pada menu pilih ANALYZE – FORECASTING – SEASONAL DECOMPOSITION seperti berikut:

6. Setelah muncul kotak dialog SEASONAL DECOMPOSITION, anda pindahkan variabel SALES ke kotak Variable (s) di sebelah kanan. Lalu anda bisa pilih model type di bawah apakah MULTIPLICATIVE ataupun ADITIF, dalam kasus contoh ini kita menchecklist MULTIPLICATIVE, seperti berikut, lalu klik OK dan OK lagi:

7. Setelah itu pada worksheet SPSS anda akan ditampilkan empat komponen seperti berikut:

Komponen ERR_1 merupakan error

Komponen SAS_1 merupakan musiman (seasonal)

Komponen SAF_1 merupakan komponen siklus (cycle)

Komponen STC_1 merupakan data trend

8. Untuk mengetahui proyeksi penjualan setiap kuartal menggunakan kurva anda bisa memilih dari menubar ANALYZE – FORECASTING – SEQUENCE CHART, seperti berikut:

9. Kemudian masukkan komponen Seasonal Adjusted Series (SAS_1) tadi ke dalam kotak variable(s) di sebelah kanan, lalu klik OK.

10. Maka grafik proyeksi penjualan TOKO AHOY untuk kuarter tahun-tahun ke depan menggunakan komponen musiman dengan metode dekomposisi multiplikatif adalah sebagai berikut:

Anda juga bisa menerapkan langkah yang sama jika menggunakan metode dekomposisi aditif.(yoz)

beli buku referensi dan step by step bekerja dengan data time series dengan software eviews, dilengkapi contoh kasus dan penyelesaiannya:

  1. Ekonometrika Pengantar dan Aplikasinya; Disertai Panduan Eviews, oleh Agus Widarjono Ph.D; lihat buku >>>
  2. Analisis Ekonometrikan dan Statistika Dengan Aplikasi Eviews, oleh Wing Wahyu Winarno,lihat buku >>>

3 thoughts on “Dekomposisi Time Series

  1. PAk, tutorialnya sangat mudah dimengerti dan sangat berguna

    Pak, yg menjadi pertanyaan saya : setelah data dibedakan atas tren, siklis, season, dan eror. Jadi mana dari ke empat data tersebut yg bisa digunakan utk regresi ?

    TErima KAsih

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s