Uji Akar Unit (ADF test)


Dalam statistik dan ekonometrik, uji akar unit digunakan untuk menguji adanya anggapan bahwa sebuah data time series tidak stasioner. Uji yang biasa digunakan adalah uji augmented Dickey–Fuller. Uji lain yang serupa yaitu Uji Phillips–Perron. Keduanya mengindikasikan keberadaan akar unit sebagai hipotesis null.

Perlu diketahui bahwa data yang dikatakan stasioner adalah data yang bersifat flat, tidak mengandung komponen trend, dengan keragaman yang konstan, serta tidak terdapat fluktuasi periodik.

Berikut adalah contoh pola data yang tidak stasioner:

Untuk diketahui adanya akar unit, maka dilakukan pengujian Dickey-Fuller (DF-test) sebagai berikut:

Jika variabel Yt sebagai variabel dependen, maka akan diubah menjadi

Yt = ρ Yt-1 + Ut

Jika koefisien Yt-1 (ρ) adalah = 1 dalam arti hipotesis diterima, maka variabel mengandung unit root dan bersifat non-stasioner. Untuk mengubah trend yang bersifat non-stasioner menjadi stasioner dilakukan uji orde pertama (first difference)

ΔYt = (ρ-1) (Yt – Yt-1

Koefisien ρ akan bernilai 0, dan hipotesis akan ditolak sehingga model menjadi stasioner.

Hipotesis yang digunakan pada pengujian augmented dickey fuller adalah:

H0 : ρ = 0 (Terdapat unit roots, variabel Y tidak stasioner)

H1 : ρ ≠ 0 (Tidak terdapat unit roots, variabel Y stasioner)

Kesimpulan hasil root test diperoleh dengan membandingkan nilai t-hitung dengan t-tabel pada tabel Dickey-Fuller.

Ilustrasi:

Kita memiliki 29 data tahunan kurs nilai tukar Rupiah terhadap US$. Kita akan melihat apakah datanya stasioner atau tidak.

Dengan menggunakan Eviews, langkah yang kita lakukan adalah sebagai berikut:

TAHAP MENGIMPOR DAN INPUT DATA

1. Buka software Eviews, kemudian klik NEW – WORKFILE, maka akan muncul tampilan workfile create, kemudian frequency kita pilih ANNUAL karena kita menggunakan data tahunan, jika anda menggunakan data bulanan atau kuartal anda bisa memilih monthly atau quarterly, kemudian pada start date kita masukkan tahun awal 1978 dan pada end date kita isikan tahun akhir, pada contoh ini 2007 kemudian klik OK, seperti tampilan berikut:

2. Setelah muncul tampilan workfile:untitled, anda bisa memilih dari menubar FILE – IMPORT – READ TEXT LOTUS EXCELL, seperti berikut:

3. Nah disitu anda mencari data yang anda input dalam bentuk Microsoft excel tadi, misalnya di my document, kemudian klik dua kali data tersebut sehingga muncul tampilan Excell Spreadsheet Import, kemudian kotak upper left data cell masukkan posisi data anda di excel tadi, misalkan di sel B2, pada kotak name for series isikan juga nama data, pada kasus ini adalah Kurs – klik OK seperti berikut:

4. Setelah itu tampilannya akan menjadi seperti gambar di bawah:

disana telah ditambahkan komponen resid.

TAHAP PENGUJIAN

1. Setelah tahap impor data selesai, klik 2x pada komponen Kurs pada tabel tadi, maka akan dimunculkan tampilan seperti berikut:


2. Kemudian di menu pilih View – Unit Root Test, seperti berikut ini:

3. Setelah itu keluar kotak dialog “Unit Root Test”, lalu pada test type pilih Augmented Dickey-Fuller, pada test for unit root in pilih level, dan pada include test equation pilih trend and intercept, dan terakhir pada Automatic Selection pilih Scwarz Info Criterion, sedangkan nilai lag biarkan saja default, lalu klik OK seperti berikut:


4. Lalu akan ditampilkan output berikut ini:


Dapat kita lihat bahwa nilai statistik t pada output adalah sebesar –2,537, masih lebih kecil daripada nilai kritik pada nilai statistik McKinon pada tingkat kepercayaan 1%, 5%, maupun 10%. Serta nilai Probabilitas sebesar 0,309 masih lebih besar daripada nilai kritik α = 0,05 (0,309 > 0,05). Hasil output tersebut menunjukkan bahwa data tidak stasioner.

TAHAP MENSTASIONERKAN DATA

Setelah hasil yang kita dapatkan bahwa data tidak stasioner, maka kita perlu menjadikan data agar stasioner, yaitu dengan mengulangi kembali langkah pada TAHAP PENGUJIAN di atas.

1. Setelah keluar kotak dialog “Unit Root Test”, pada bagian test for unit root in kita memilih diferensiasi pertama (first difference), sedangkan langkah lainnya sama, seperti berikut:

Kemudian hasilnya akan ditampilkan seperti berikut:

Nah dari output yang dihasilkan, terlihat bahwa nilai statistik t sebesar -6,42 sudah lebih besar daripada nilai t pada tabel McKinon pada tingkat kepercayaan 1%, 5%, maupun 10%. Serta nilai probabilitasnya sebesar 0,0001 sudah lebih kecil dari nilai kritik 0,05 (0,0001 < 0,05). Dengan demikian data telah stasioner pada diferensiasi tahap pertama (1st difference) dan hipotesis null dapat ditolak. (yoz)

34 thoughts on “Uji Akar Unit (ADF test)

    1. meliarosa,
      setelah data stasioner, kita dapat melakukan analisa dengan data time series, tentunya bukan regresi dunk,
      regresi bisa dilakukan dengan menggunakan dengan model AR yang melibatkan variabel lag,

  1. saya ksulitan dapatkan data, bisakah sy minta data data tahunan kurs nilai tukar Rupiah terhadap US$ dan data yang lainya?thakns.

    1. itulah tujuannya,,kita akan memeriksa apakah trend pada data sudah stasioner,,jika belum maka perlu dilakukan diferensiasi untuk analisis lebih lanjut

    1. jika sampai 2nd difference data belum stasioner maka hipotesis null (H0) diterima,,artinya data tidak stasioner,,dengan demikian data time series kamu tidak dapat digunakan

  2. mau tanya, ini perlu uji unit akar kan karena akan dipakai untuk forecasting ya,
    kalau hanya utk regresi (persmaan simultan, pakai 2sls), apakah perlu uji unit root juga?
    kebetulan data saya panel, jadi ada yg cross section, ada yg time series,,,
    thx

    1. iya
      uji akar unit hanya buat peramalan,,dalam peramalan diperlukan data stasioner dengan kata lain setiap komponennya memiliki keragaman yang konstan utk memperoleh pola yang akan digunakan dalam peramalan,,2SLS dalam data panel tidak harus menggunakan data stasioner,,
      kira2 begitu:)

  3. boleh nanya ga om ?? kalo mw cari uji integrasi secara parsial itu gmn yah buat tau variabel ny terintegrasi antara satu sama lain atau tidak
    n.b : data time series

  4. “Dapat kita lihat bahwa nilai statistik t pada output adalah sebesar -2,537, masih lebih kecil daripada nilai kritik pada nilai statistik McKinon pada tingkat kepercayaan 1%, 5%, maupun 10%”
    ini pernyataan aneh banget,,
    dari jaman nenek moyang manusia, namanya -2 ya lebih besar dari -3 atau -4..

  5. mau tanya boleh?
    kalau untuk pembuktian teoritis data timeseries apakah tetap harus data tersebut stationer?
    apakah setiap jenis data harus stationer baik depeden variabel maupun independen variabel?
    bagaimana untuk data seperti BI rate yang dgn sengaja ditetapkan oleh pemerintah? apakah harus stationer juga?
    terima kasih…

    1. iya,,data harus stasioner terlebih dahulu,,oleh karena itu ada fungsi 1st difference dan 2nd difference untuk menstasionerkan data,,jika data sudah stasioner pada 1st difference, maka data sudah dapat diuji,,jika belum, gunakan 2nd difference.
      Perlu diketahui bahwa data time series mengandung komponen trend, seasonal, dan eror, semua itu ada pada data yang bersifat stasioner untuk analisa lebih lanjut..

  6. mas, bagaimana kita dapat menentukan mau make AR1 atau AR2? saya biasa menggunakan SPSS, hasil thesis saya variabelnya ada yang mengalami gejala autocorellation dengan DW sebesar 0,973. data time seriesnya 24 periode mas? mohon banntuannya mas, apa solusi yang terbaik mas? terima kasih banyak mas S4L

    1. AR adalah tingkat pemulusan, jika dengan AR(1) atau first difference belum tercapai data stasioner, maka bisa dilanjutkan dengan AR(2) atau second difference..jika pada pemulusan tingkat 2 masih belum signifikan maka hipotesis null diterima, artinya masih terdapat akar unit atau data tidak stasioner,,coba cek pada tahapan pengujian atau struktur datanya

  7. mas, saya mau nanya, apakah ada pengaruhnya pada data yang kita gunakan apabila kita menggunakan first difference atau second difference? maksud saya apakah datanya berubah mas?
    terima kasih mas

    1. data ga berubah mas, cuma klo data ga stasioner kelengkapan syarat ujinya ga lengkap donk, ga stasioner artinya masih belum terdapat trend, seasonal dan eror,,nah komponen-komponen itu yang harus ada dalam data time series..kira2 begitu:)

  8. misi mau nanya.
    1. kalau data nya stasioner di tingkat diferensi kedua, uji kointegrasinya johansen tulis series list nya d(loggdp) dll atau cuma tulisnya loggdp dll?
    2. kalau di SC, AIC semua nya max optimalnya 2, tetapi ketika uji johansen masukin lag nya 1 1 boleh tidak? soalnya pas dimasukin lag 1 2 tulisannya near singular matrix. kalau pakai lag nya 1 1 bisa keluar hasil uji johansen nya.

    1. Nice question Liniie,,
      *first order difference adalah d(loggdp), untuk second order difference adalah d(loggdp,2).
      *Kelemahan pada uji koitegrasi Johansen adalah sensitivitas terhadap lag, Salah pilih lag, maka hasilnya tidak dapat diandalkan, Jika kasus terjadi near singular matrix, kamu bisa coba lag length (1 1), biasanya untuk data tahunan maksimal lag length 1 (o 0), data kuartal 4 (1 4), data bulanan 12 (1 12), perhatikan jumlah yang saya tulis adalah jumlah maksimal, kamu bisa coba untuk monthly misalnya (1 6),
      Setelah itu jalankan model VAR dengan lag level sesuai time series yang kamu gunakan (ex; month, annual, etc),
      Pilih model VAR dengan lag length dengan kriteria AIC dan BIC terkecil,
      Lalu terakhir pake uji portmanteu untuk melihat korelasi antar residual pada model VAR yang sudah kamu pilih, ini untuk mengkonfirmasi pemilihan lag length kamu pada langkah sebelumnya,,
      I think thats all,,happy trying ya:)

Berikan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s