Diposkan pada ekonometrika, metode penelitian, teknik-teknik statistik

Pemaparan Statistik Deskriptif Dengan Stata 12

download materi lebih lengkap versi pdf disini>>>

Ilustrasi pengolahan data dengan stata kita mulai dengan tabel 1, dimana UMR dinyatakan dengan minwag, inflasi dengan inflation, ekspor nonmigas dengan export, dan produk domestik bruto dalam GDP. UMR dalam Rupiah, inflation dengan indeks, export dengan miliar Rupiah, dan GDP dalam miliar Rupiah,

data mentah
tabel 1. data UMR, inflasi, ekspor nonmigas, dan GDP
1. Tahap impor data dari excell;
ketentuan yang berlaku dalam stata antara lain baris pertama hanya berisi nama variabel, tidak ada pengamatan yang hilang atau sel yang kosong (kecuali dalam kasus unbalanced panel data), dan nama variabel tidak mengandung spasi.
pilih file > import > excel spreadsheet
import to stata
kemudian akan tampil jendela import tentukan worksheet tempat data kamu berada, checklist first row as variable names, kemudian ok.
jendela import stata
kemudian di jendela  command akan muncul datanya,
data tampak stata
2. mengetahui informasi umum mengenai data kita ketikkan di jendela command
.describe
maka akan tampil informasinya seperti berikut:
describe
informasi lain mengenai karakteristik masing-masing variabel adalah dengan command
.codebook
hasilnya seperti berikut:
codebook_year
codebook_minwag
codebook_inflation
codebook_gdp
kemudian command lain yang mendeskripsikan pengamatan data
.inspect
misalnya terhadap salah satu variabel menjadi;
.inspect gdp
hasilnya adalah:
inspect_GDP
3. kemudian command list juga diperlukan untuk menayangkan data dalam bentuk daftar,
.list
output:
list command
4. Kemudian command untuk menampilkan mean, keragaman, dan standar deviasi
.summarize
output:
summarize
5. untuk informasi yang lebih detail per variabel kita bisa menambahkan informasi seperti berikut:
. summarize (variabel_kamu), detail
misalnya variabel inflation ingin kita explore secara mendalam, maka:
.summarize inflation, detail
coba lihat informasi yang ditampilkan akan lebih lengkap,
summarize detail
download materi lebih lengkap versi pdf disini>>>
Diposkan pada ekonometrika, metode penelitian

Analisis Data Panel

download dalam bentuk pdf disini>>>

Data panel biasa disebut data longitudinal atau data runtun waktu silang (cross-sectional time series), dimana banyak kasus (orang, perusahaan, Negara dan lain-lain) diamati pada dua periode waktu atau lebih yang diindikasikan dengan penggunaan data time series.

Data panel dapat menjelaskan dua macam informasi yaitu: informasi cross-section pada perbedaan antar subjek, dan informasi time series yang merefleksikan perubahan pada subjek waktu. Ketika kedua informasi tersebut tersedia, maka analisis data panel dapat digunakan.

Analisis data panel dapat diterapkan pada beberapa bidang keilmuan dan terapan misalnya, pada ilmu ekonomi kita dapat mempelajari perilaku perusahaan dan system penggajian karyawan pada beberapa periode waktu tertentu, dalam ilmu politik kita dapat mempelajari perilaku partai dan organisasi pada beberapa jangka waktu tertentu, dan dalam bidang pendidikan, peneliti dapat mempelajari kelas-kelas siswa dan lulusan pada beberapa waktu.

Dengan pengamatan berulang terhadap data cross section yang cukup, analisis data panel memungkinkan seseorang dalam mempelajari dinamika perubahan dengan dengan data time series. Kombinasi data time series dan cross section dapat meningkatkan kualitas dan kuantitas data dengan pendekatan yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan hanya salah satu dari data tersebut (Gujarati, 2003). Analisis data panel dapat mempelajari sekelompok subjek jika kita ingin mempertimbangkan baik dimensi data maupun dimensi waktu.

Model yang digunakan dalam analisis data panel adalah:

Terdapat beberapa model analisis dalam data panel yaitu model koefisien tetap (fixed effects models), dan model efek acak (random effects models). Diantara tipe-tipe model tersebut terdapat data panel dinamik (dynamic panel), robust, dan model struktur kovarians (covariance structure models).

Contoh data panel adalah pada data perbandingan antara tiga perusahaan garmen yang memiliki variabel yang sama misalnya jumlah karyawan, jumlah pemesanan, jumlah produksi, unit produksi, market share. Semua variabel tersebut dikumpulkan setiap tahun selama 10 tahun. Kelompok data panel tersebut akan memiliki pengamatan sebanyak 3*10 = 30 pengamatan karena 3 perusahaan garmen menggunakan data selama 10 tahun.

Berikut adalah tabel yang menunjukkan variabel tersebut:

LANGKAH MENGINPUT DATA PANEL

Berikut akan diberikan langkah-langkah menginput data panel dengan software eviews 5.1. Untuk yang belum memiliki software eviews bisa download versi terbarunya disini>>>

1. Pertama-tama anda harus memiliki data dalam program Microsoft excel misalnya seperti berikut ini:

2. Lalu buka eviews anda dengan, jalankan dari menubar FILE – NEW – WORKFILE kemudian setelah muncul tampilan WORKFILE CREATE, pastikan memilih data ANNUAL, karena data yang kita gunakan adalah tahunan, kemudian isikan  start date dengan tahun awal yang anda gunakan misalnya 1991 dan end date dengan 2000, lalu klik OK, seperti gambar berikut:

3. Setelah muncul tampilan workfile:UNTITLED, anda dapat memilih pada menubar OBJECT – NEW OBJECT, maka akan muncul tampilan NEW OBJECT, anda dapat memilih POOL dan memberi nama objek misalnya pada kasus ini GARMEN lalu klik OK, berikut adalah tampilannya pada eviews:

4. Setelah muncul kotak dialog Pool:Garmen, anda dapat memasukkan nama perusahaan yang diamati pada kotak tersebut seperti pada gambar:

5. Kemudian setelah itu anda dapat mengklik tombol PROCS. – IMPORT POOL DATA (ASCII,XLS,WK?), ambil data yang telah kita save di program excel tadi, kemudian OPEN, seperti gambar,

6. Setelah muncul kotak dialog ASCII Text Import, anda bisa memasukkan variabel-variabel cross section seperti contoh berikut, jangan lupa antar variabel diberikan tanda tanya (?) dan spasi, dan pada upper left data cell masukkan posisi data cross section pada sell dari excel anda tadi. berikut gambarnya,

7. Kemudian data panel (pooled data) yang telah diinput akan ditampilkan sebagai berikut:

8. Untuk menampilkan datanya, cukup klik 2x pada variabel cross section tadi, misalnya data employee_du, seperti berikut:

Pada bahasan ini, hanya ditampilkan pengantar kepada data panel (pooled data) dan langkah input data panel saja, adapun materi terkait selanjutnya yang akan dibahas dalam Statistik 4 Life adalah regresi data panel pada bahasan lain tentang regresi data panel pada halaman ini >>. (yoz)

download bahasan ini dalam bentuk pdf disini>>>

Diposkan pada metode penelitian, teknik-teknik statistik

Analisis Kovarians (ANCOVA)

download dalam bentuk pdf disini>>>

Analisis Kovarians (ANCOVA) merupakan model linier dengan satu variabel dependen kontinu dan satu atau lebih variabel independen. Jikalau kalimat tersebut mengingatkan anda kepada regresi linier berganda, yap, anda betul, karena ANCOVA merupakan penggabungan antara ANOVA dan regresi linier yang lazimnya menggunakan variabel kontinu (kuantitatif) . ANCOVA dilakukan dengan menambahkan variabel penguat (kovariat) ke dalam model sehingga memperkuat ketepatan/presisi analisis dan meningkatkan signifikansi secara statistik.

Secara spesifik, uji ANCOVA menggunakan asumsi layaknya uji ANOVA, dimana error masing-masing variabel penjelas terdistribusi secara normal dan bersifat homoskedastik, artinya tidak mengandung masalah heteroskedastisitas dimana nilai residual memiliki keragaman yang konstan, dan data setidaknya memiliki standar error yang kecil. Uji ANCOVA juga mempersyaratkan adanya hubungan linier antara variabel dependen dan independen, katakanlah anda ingin melihat faktor yang mempengaruhi pertumbuhan kucing pak mamat, tidak mungkin anda menggunakan faktor penjelas jumlah produksi makanan kucing “misalnya whiskas” per tahun, bisa saja kucingnya pak mamat makannya ikan asin, ilustrasi antara kedua faktor ini bisa dikatakan tidak memiliki hubungan linier. :p

Model yang digunakan dalam ANCOVA adalah sebagai berikut:

Yi,j,k,…z = α+ d1 + X + εijk…m

Dimana:

Y = variabel independen i, j, k, …, z

α = konstanta

d1 = faktor atau variabel independen (dapat berupa variabel kontinu maupun kategorik)

X = faktor penguat (kovariat)

ε = error

Dengan persamaan tersebut, uji ANCOVA dapat dilakukan untuk beberapa hal sebagai berikut:

  1. Membandingkan efek perlakuan atau efek faktor/variabel yang digunakan terhadap prediktor.
  2. Menghitung keragaman (varians)
  3. memasukkan variabel penguat (kovariat) untuk mengontrol keragaman.
  4. Menjelaskan hubungan antar variabel dependen (Y) dengan variabel independen (X) setelah menghubungkan variabel penguat terhadap variabel independen.

Ilustrasi:

Oke, seperti biasa kita akan membahas contoh aplikasinya dengan bantuan software, kali ini kita menggunakan Minitab 14, kenapa eh kenapa, karena contoh yang kita bahas kali ini adalah untuk para ilmuan eksak, bukan ilmuan sosial yang akrab dengan SPSS, lagian bosen SPSS terus 🙂

Misalnya kita akan melihat pengaruh kebiasaan merokok (smokes) yang dinyatakan dengan 1 sebagai merokok dan 2 sebagai tidak merokok, terhadap denyut jantung (pulse) dengan menggunakan variabel penguat (kovariat) jenis kelamin (sex) yang dinotasikan dengan 1 sebagai male dan 2 sebagai female.

1. Kita memiliki sampel pengunjung rumah sakit “MADU TIGA” sebanyak 92 orang, data pasien yang didapatkan setelah kita masukkan ke dalam worksheet Minitab 14 adalah sebagai berikut:

2. Setelah data diinput, kita dapat menjalankan command dengan memilih STAT – ANOVA – GENERAL LINEAR MODEL di menubar sebagai berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog general linear model, kemudian kita masukkan variabel PULSE ke dalam kotak RESPONSE, dan variabel independen SMOKES ke dalam kotak MODEL di sebelah kanan, kemudian klik COVARIATES seperti berikut ini:

4. Setelah muncul kotak dialog GENERAL LINEAR MODEL – COVARIATES, kita akan memasukkan variabel SEX sebagai variabel penguat ke dalam kotak COVARIATES, kemudian klik OK.

5. Kemudian kita pilih menu COMPARISON, checklist PAIRWISE COMPARISON, TUKEY, dan pada kotak TERMS masukkan variabel yang kita gunakan sebagai faktor tadi yaitu SMOKES, biarkan nilai CONFIDENCE INTERVAL 95%, kemudian klik OK, seperti berikut:

6. Setelah itu kita beralih ke menu RESULT, checklist DISPLAY EXPECTED MEAN, dan masukkan variabel SMOKES ke dalam kotak DISPLAY LEAST SQUARE trus klik OK, 7. Kemudian klik OK lagi, maka akan ditampilkan output seperti berikut: Lihatlah saudara-saudara, nilai p-value variabel SEX dan SMOKES berturut-turut adalah 0,027 dan o,035 dengan nilai R-square sebesar 26,85. Ini mengindikasikan bahwa model yang dihasilkan signifikan, karena kurang dari nilai kritik alpha sebesar 0,05. Serta untuk nilai p-value variabel SMOKES yang kita gunakan sebagai faktor adalah sebesar 0,035 yang kurang dari nilai alpha 0,05 mengindikasikan bahwa terdapat bukti yang kuat adanya perbedaan antara pasien yang memiliki kebiasaan merokok dengan yang tidak, walaupun telah memasukkan variabel penguat (kovariat) SEX ke dalam model. Output berikut menunjukkan perbedaan (difference) rentang adjusted mean dalam model untuk  variabel independen SMOKES.

Dengan demikian dapat kita simpulkan bahwa merokok itu mempengaruhi kinerja denyut jantung (PULSE), Eit tunggu dulu, maksudnya untuk 92 orang pengunjung Rumah Sakit “MADU TIGA” :P. (yoz)

download bahasan ini dalam bentuk pdf disini>>>

Diposkan pada metode kuantitatif manajemen, metode penelitian

Aplikasi Linear Programming

kamu bisa download dalam bentuk pdf disini>>>

Linear programming adalah bidang ilmu yang digunakan dalam optimisasi karena beberapa alasan. Pada pembahasan sebelumnya dalam blog ini, anda telah mengetahui mengenai konsep metode transportasi yang melibatkan linear programming dan goal programming, untuk lebih jelasnya mengenai pembahasan sebelumnya bisa anda lihat disini. Adapun pembahasan kali ini akan dititik-beratkan pada contoh aplikasi linear programming pada manajemen maupun dalam optimisasi usaha.

Banyak masalah-masalah praktis dalam riset operasi dapat dinyatakan sebagai masalah pemrograman linear. Beberapa kasus khusus linear programming, seperti masalah aliran jaringan dan aliran multi-komoditas yang dianggap cukup penting untuk diteliti dengan suatu algoritma khusus untuk meraih solusi. Sejumlah algoritma untuk masalah optimisasi lain dioperasikan dengan memecahkan masalah LP sebagai sub-masalah. Secara historis, ide-ide dari pemrograman linear telah menginspirasi banyak konsep pusat teori optimisasi, seperti dualitas, dekomposisi, dan pentingnya kecembungan dan generalisasi. Demikian pula, linear programming banyak digunakan dalam ekonomi mikro dan manajemen perusahaan, seperti perencanaan, produksi, pengangkutan, teknologi dan isu-isu lainnya. Walaupun isu-isu manajemen modern yang selalu berubah, sebagian besar perusahaan ingin memaksimalkan keuntungan atau meminimalkan biaya dengan sumber daya yang terbatas. Oleh karena itu, banyak hal dapat dikategorikan menjadi masalah pemrograman linear.

Ilustrasi sederhana:

Misalkan seorang petani memiliki sebidang tanah pertanian, misalnya seluas 5 hektar, yang akan ditanam dengan gandum atau kedelai atau kombinasi dari keduanya. Petani hanya memiliki pupuk NPK (P) yang terbatas dan hanya sedikit insektisida (I) yang digunakan, maka masing-masing yang dibutuhkan dalam jumlah yang berbeda per satuan luas untuk gandum adalah (P1, I1) dan kedelai adalah (P2, I2). Misalkan harga jual gandum adalah Rp.5.000/kg, dan harga kedelai adalah Rp.7.000/kg. Jika ladang yang ditanami gandum dan kedelai kita nyatakan dengan X1 dan X2 berturut-turut, maka jumlah yang optimal untuk ditanami gandum dengan kedelai dapat dinyatakan sebagai masalah pemrograman linear (LP) sebagai berikut:

Diketahui:

Luas lahan : 5 Ha

Jumlah pupuk (terbatas) : P

Jumlah insektisida (terbatas) : I

Harga Jual gandum : Rp. 5.000/kg

Harga Jual Kedelai : Rp. 7.000/kg

Ladang tanam gandum : X1

Ladang tanam kedelai : X2

Maka dengan demikian, perumusan algoritmanya menjadi:

5000(X1) + 7000(X2) (memaksimalkan keuntungan, keuntungan merupakan fungsi sasaran)

X1 + X2 < 5 Ha (keterbatasan lahan)

P1X1 + P2X2 < P (keterbatasan pupuk terhadap lahan)

I1X1 + I2X2 < I (keterbatasan insektisida terhadap lahan)

X1 > 0, X2 > 0 (area yang tidak dapat ditanami)

Maka bentuk matriksnya dapat disusun sebagai berikut:

Memaksimalkan keuntungan >> Subjek untuk

Ilustrasi dalam Manajemen:

Misalkan seorang manajer produksi bertanggung jawab untuk penjadwalan bulanan produksi suatu produk tertentu untuk perencanaan selama dua belas bulan. Untuk tujuan perencanaan, manajer diberi informasi berikut:

1. Total permintaan untuk produk dalam bulan j adalah dj, untuk j = 1, 2,. . ., 12. Ini dapat berupa nilai-nilai yang ditargetkan atau didasarkan pada perkiraan.

2. Biaya memproduksi tiap unit produk dalam bulan j adalah cj (dolar), untuk j = 1, 2,. . ., 12. Tidak ada biaya setup / biaya tetap untuk produksi.

3. Biaya persediaan per unit untuk bulan j adalah hj (dolar), untuk j = 1, 2,. . ., 12. Ini dikeluarkan pada setiap akhir bulan.

4. Kapasitas produksi untuk bulan j adalah mj, untuk j = 1, 2,. . ., 12.

Tugas manajer adalah untuk menghasilkan jadwal produksi yang meminimalkan total produksi dan biaya persediaan selama 12 bulan perencanaan produksi.

Untuk memfasilitasi perumusan pemrograman linear (LP), manajer memutuskan untuk membuat penyederhanaan asumsi sebagai berikut:

1. Tidak ada persediaan pada awal bulan pertama.

2. Unit produksi dijadwalkan dalam bulan j, dan segera dipersiapkan untuk pengiriman pada awal bulan itu. Ini berarti berlaku bahwa tingkat produksi terbatas.

3. Kekurangan produk tidak dimungkinkan terjadi pada akhir setiap bulan.

Untuk memahami hal-hal tersebut secara lebih baik, mari kita perhatikan bulan pertama. Misalkan, untuk bulan itu, yang direncanakan sama dengan tingkat produksi 100 unit dan permintaan, d1, sama dengan 60 unit. Kemudian, sejak awal persediaan adalah 0 (Asumsi No. 1), tingkat persediaan akhir untuk bulan pertama akan menjadi 0 + 100 – 60 = 40 unit. Perhatikan bahwa semua dari 100 unit produk akan segera tersedia untuk pengiriman (Asumsi No. 2); dan terhadap permintaan d1 = 60, kita harus menghasilkan tidak kurang dari 60 unit pada bulan pertama, untuk menghindari kekurangan (Asumsi No. 3). Misalkan bahwa biaya produksi pada bulan 1 (c1) = 15 dan Biaya persediaan (h1) = 3. Kemudian, total biaya untuk bulan pertama dapat dihitung sebagai:

15 × 100 + 3 × 40 = 1.380 dolar.

Pada awal bulan kedua, akan ada 40 unit produk dalam persediaan (karena permintaan pada bulan pertama adalah 60, sedangkan yang diproduksi adalah 100), dan yang sesuai persediaan akhir dapat dihitung sama, berdasarkan inventaris awal, tingkat produksi yang telah dijadwalkan, dan total permintaan untuk bulan itu. Skema yang sama kemudian diulang sampai akhir seluruh perencanaan selama 12 bulan.

Setelah dihasilkan total biaya hingga bulan ke-12, maka kita dapat menentukan formulasi linear programming untuk masalah ini:

1. Variabel keputusan:

Manajer bertugas untuk menetapkan tingkat produksi untuk setiap bulan. Oleh karena itu, telah disusun 12 variabel keputusan (berdasarkan jangka waktu produksi selama 12 bulan):

Xj = tingkat produksi pada bulan j, j = 1, 2,. . ., 12.

2. Fungsi Sasaran

Mari kita lihat kembali pada bulan pertama. Dari pembahasan di atas, kita mendapatkan:

Biaya produksi adalah sama dengan biaya produksi dikali dengan tingkat produksi atau c1x1.

Biaya persediaan adalah sama dengan h1 (x1 – d1), dengan asumsi bahwa tingkat persediaan akhir (x1 – d1) masih ada, atau tidak negatif.

Oleh karena itu, total biaya untuk bulan pertama sama dengan c1x1 + h1 (x1 – d1)

Untuk Bulan kedua dapat kita nyatakan sebagai berikut:

Biaya produksi adalah sama dengan c2x2.

Biaya persediaan akhir sama dengan h2 (x1 – x2 – d1 + d2), dengan asumsi bahwa tingkat persediaan akhir, x1 – d1 + x2 – d2, adalah masih ada. Berikut ini dari fakta bahwa tingkat persediaan awal bulan ini adalah x1 – d1, tingkat produksi untuk bulan ini adalah x2, dan permintaan untuk bulan ini adalah d2.

Oleh karena itu, total biaya untuk bulan kedua sama dengan c2x2 + h2 (x1 – d1 + x2 – d2).

Maka Total biaya produksi untuk seluruh perencanaan selama 12 bulan adalah:

Karena tujuan kita adalah untuk meminimalkan total biaya produksi dan biaya persediaan, maka fungsi sasaran dapat dinyatakan sebagai:

3. Fungsi Kendala

Karena kapasitas produksi untuk bulan mj adalah j, maka kita memerlukan:

Tingkat produksi untuk bulan j < kapasitas produksi untuk bulan j (xj < mj)

untuk j = 1, 2,. . ., 12; dan karena kekurangan tidak diperbolehkan (Asumsi No. 3), kita memerlukan:

Tingkat produksi untuk awal bulan k – total permintaan awal bulan k > 0, atau dengan notasi:

untuk j = 1, 2,. . ., 12. Telah menghasilkan sebanya 24 fungsi kendala. Tentu saja, karenanya tingkat produksi xj tidak boleh negatif.

Maka dengan demikian dapat disimpulkan bahwa fungsi Linear Programming untuk manajemen selama 12 bulan adalah:

Variabel Keputusan + Fungsi Sasaran * Fungsi Kendala

Atau dengan formulasi:

subjek untuk:

xj < mj, untuk j = 1,2,3,…..12.

, untuk j = 1,2,3,…..12.

xj > 0, untuk j = 1,2,3,….12.

Dengan demikian telah kita dapatkan fungsi linear programming dengan 12 variabel keputusan, 24 fungsi kendala, dan 12 fungsi kendala non-negatif. Dalam pelaksanaannya, kita perlu mengganti cj, hj, dj, dan mj dengan nilai-nilai numerik.

Pada pembahasan berikutnya, akan dibahas pengaplikasian linear programming pada kasus investasi dengan bantuan perangkat lunak LINDO.(yoz)

download bahasan dalam bentuk pdf disini>>>

Diposkan pada ekonometrika, metode penelitian, teknik regresi

Peramalan Berbasis Regresi

kamu bisa download dalam bentuk pdf disini>>>

Model kausal mengasumsikan bahwa variabel yang diramalkan (variabel dependen) terkait dengan variabel lain (variabel independen) dalam model. Pendekatan ini mencoba untuk melakukan proyeksi berdasarkan hubungan tersebut. Dalam bentuknya yang paling sederhana, regresi linear digunakan untuk mencocokkan baris ke data. Baris itu kemudian digunakan untuk meramalkan variabel dependen yang dipilih untuk beberapa nilai dari variabel independen. Model yang digunakan sama dengan model pada regresi linier berganda, yaitu:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … + bnXn + bnd + En

dimana:

Y = nilai observasi dari variabel yang diukur

b0 = konstanta

X = variabel pengukur (independen)

d = variabel surrogates (dummy)

ε = error

Ilustrasi:

Pabrik Susu “Maju-Mundur” ingin melihat penjualan perusahaan pada bulan-bulan berikutnya, yang dimulai pada bulan ke-13, variabel-variabel yang mereka sertakan dalam peramalan adalah jumlah biaya iklan dan biaya distribusi dalam jutaan Rupiah. Data yang diberikan adalah sebagai berikut:

Bulan

Sales

Biaya Iklan

Biaya Distribusi

(juta Rupiah)

(jutaan Rupiah)

(jutaan Rupiah)

1

100

10

25

2

250

23

28

3

150

15

20

4

120

16

20

5

200

20

27

6

240

25

28

7

180

20

18

8

300

26

30

9

250

24

27

10

180

22

24

11

220

20

25

12

230

25

21

Dengan SPSS 17.0, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut, untuk yang versi SPSS nya sudah jadul atau yang belum punya bisa download versi terbarunya IBM SPSS versi 25 dibawah.

1. Input data ke dalam worksheet SPSS seperti berikut:

2. Kemudian pilih Analyze – Regression – Linear, seperti berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog Linear Regression, maka pindahkan variabel dependen “sales” ke kotak dependent, serta variabel iklan dan distribusi ke kotak independent, seperti berikut:

4. Setelah itu di sisi kanan, pilih statistic, centang estimates, model fit, dan Durbin Watson, klik continue:

5. Pada Plot, masukkan ZRESID ke kotak Scatter X, dan ZPRED ke scatter Y, lalu pada bagian Residuals centang normal probability plot, lalu klik continueOK, seperti berikut:

6. Berikutnya akan ditunjukkan output sebagai berikut:

Output plot menunjukkan model yang dihasilkan terhadap garis linier.

ANOVAb

Model

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

1

Regression

34027.813

2

17013.907

43.270

.000a

Residual

3538.853

9

393.206

Total

37566.667

11

a. Predictors: (Constant), Distribusi, Iklan

b. Dependent Variable: Sales

Dari output  ANOVA dapat kita lihat model adalah signifikan yang diindikasikan dengan nilai sig. = 0,000.

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

B

Std. Error

Beta

1

(Constant)

-103.314

39.650

-2.606

.028

Iklan

9.595

1.385

.787

6.927

.000

Distribusi

4.435

1.726

.292

2.569

.030

a. Dependent Variable: Sales

Dari output  Coefficients kita dapati nilai koefisien korelasi yang akan dimasukkan ke dalam persamaan regresi model peramalan “sales” dengan variabel independen iklan dan distribusi.

Kedua variabel independen memiliki nilai p-value berturut-turut adalah 0,000 dan 0,030 yang lebih kecil dari nilai kritik α = 0,05, dengan demikian masing-masing variabel signifikan berpengaruh terhadap sales, dan baik untuk digunakan dalam peramalan.

Maka dengan demikian model yang didapatkan adalah:

Y = -103,3 + 9,59 (Iklan) + 4,44 (Distribusi) + ε

Hasil peramalan yang didapat dalam bulan berikutnya dapat diilustrasikan sebagai berikut:

Jika perusahaan memutuskan alokasi biaya iklan adalah 20 juta, dan biaya distribusi 30 juta pada bulan ke 13, maka jumlah total sales pada bulan ke-13 adalah:

Y = -103,3 + 9,59 (20) + 4,44 (30)

Y = 221,67

Maka nilai penjualan pada bulan ke-13 adalah Rp. 221.670.000,-

Demikian seterusnya untuk bulan-bulan berikutnya, dengan menentukan alokasi “biaya iklan” dan “biaya distribusi”, maka manajemen dapat menentukan nilai penjualan (sales) dari model yang dihasilkan melalui metode kausal (regresi linier). (yoz)

download bahasan ini dalam bentuk pdf disini>>>

Diposkan pada metode penelitian, teknik-teknik statistik, uji-uji statistik

ANOVA Faktorial

kamu bisa download dalam bentuk pdf disini>>>

Faktorial ANOVA menguji perbedaan mean antar kelompok data berdasarkan pada dua atau lebih variabel independen, dengan variabel dependen tunggal. Faktorial ANOVA dapat melibatkan dua atau lebih data kategorik/ordinal antar subjek atau satu data interval atau rasio.

Faktorial ANOVA digunakan ketika kita ingin mempertimbangkan efek lebih dari satu faktor pada perbedaan dalam variabel dependen. Sebuah rancangan faktorial adalah desain eksperimental di mana setiap tingkat masing-masing faktor dipasangkan atau disilangkan dengan tiap tingkat setiap faktor lainnya. Dengan kata lain setiap kombinasi dari faktor-faktor tingkat disertakan dalam desain. Desain jenis ini sering digambarkan dalam sebuah tabel matriks (misal 2 x 3, dll).

Desain faktorial memungkinkan kita untuk menentukan apakah ada interaksi antara variabel bebas atau faktor yang dipertimbangkan. Interaksi menyiratkan bahwa perbedaan dalam salah satu faktor perbedaan tergantung pada faktor lain.

Ilustrasi:

Faktorial ANOVA dapat digunakan jika kita ingin mengetahui apakah jenis kelamin (pria/wanita) dan tingkat pendapatan (tinggi/rendah) mempengaruhi keputusan pembelian makanan fastfood. Data konsumsi fastfood dinyatakan dalam frekuensi kunjungan setiap tahun. Data yang diberikan adalah sebagai berikut.

Income

Sex

Frequency

tinggi

pria

31

tinggi

wanita

40

tinggi

wanita

32

tinggi

wanita

34

tinggi

pria

33

tinggi

wanita

34

tinggi

pria

30

tinggi

pria

33

tinggi

wanita

28

tinggi

pria

34

rendah

pria

30

rendah

wanita

27

rendah

pria

25

rendah

pria

24

rendah

wanita

20

rendah

pria

23

rendah

pria

31

rendah

pria

33

rendah

pria

34

rendah

wanita

28

Dari ilustrasi tersebut, hipotesis yang akan kita gunakan adalah:

H01 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara tingkat pendapatan tinggi dan rendah

H02 : tidak ada perbedaan yang signifikan antara jenis kelamin pria dan wanita

H03 : tidak terjadi efek interaksi antara jenis kelamin dan jenis pekerjaan terhadap frekuensi kunjungan

Dengan SPSS 17.0 langkah-langkahnya dapat kita lakukan sebagai berikut, untuk yang belum punya software SPSS atau versinya sudah jadul, silahkan download versi terbarunya IBM SPSS versi 25 di bawah.

1. Input data ke dalam worksheet SPSS seperti berikut:

2. Pilih pada menubar Analyze – General Linear Model Univariate seperti berikut:

3. Setelah muncul kotak dialog Univariate, maka pindahkan variabel yang akan diukur (frekuensi) ke dalam kotak dependent variable dan variabel sex dan income ke dalam kotak fixed factor:

4. Kemudian klik continue, pilih plots, masukkan variabel kategorik sex dan income masing-masing ke dalam kotak horizontal axis dan separate lines seperti berikut: kemudian klik addcontinue,

5. Setelah itu pilih option, masukkan variabel sex, income, dan sex*income ke dalam kotak kotak displays mean for, lalu centang descriptive statistic, observed power, dan homogeneity test seperti berikut:

6. Setelah itu klik continue dan OK, maka akan ditunjukkan output berikut:

Descriptive Statistics

Dependent Variable:Frequency

Sex

Income

Mean

Std. Deviation

N

pria

rendah

28.5714

4.50397

7

tinggi

32.2000

1.64317

5

Total

30.0833

3.94181

12

wanita

rendah

25.0000

4.35890

3

tinggi

33.6000

4.33590

5

Total

30.3750

5.99851

8

Total

rendah

27.5000

4.55217

10

tinggi

32.9000

3.17805

10

Total

30.2000

4.71950

20

Dari output descriptive statistics dapat kita lihat nilai mean dan standard deviasi masing-masing variabel dan totalnya.

Levene’s Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:Frequency

F

df1

df2

Sig.

1.935

3

16

.065

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + Sex + Income + Sex * Income

Dari output Levene’s Test of Equality kita dapat mengetahui signifikansi model adalah sebesar 0,065 (0,065 > 0,05), maka kita simpulkan bahwa keragaman berbeda signifikan dan model tidak homogen

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Frequency

Source

Type III Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Noncent. Parameter

Observed Powerb

Corrected Model

177.486a

3

59.162

3.852

.030

11.557

.714

Intercept

16263.060

1

16263.060

1058.990

.000

1058.990

1.000

Sex

5.381

1

5.381

.350

.562

.350

.086

Income

170.668

1

170.668

11.113

.004

11.113

.879

Sex * Income

28.207

1

28.207

1.837

.194

1.837

.247

Error

245.714

16

15.357

Total

18664.000

20

Corrected Total

423.200

19

a. R Squared = ,419 (Adjusted R Squared = ,311)

b. Computed using alpha = ,05

Dari output dependent variable: Frequency dapat kita lihat bahwa efek Sex dan Interaksi variabel Sex*Income memiliki nilai p-value (sig. > 0,05) berarti bahwa tidak ada interaksi yang signifikan antara variabel Sex dan Income dalam hubungannya terhadap frekuensi kunjungan ke gerai fastfood.

Efek yang signifikan terhadap frekuensi kunjungan hanya Income dengan nilai p-value (sig. < 0,05), ini menunjukkan bahwa tingkat pendapatan berpengaruh signifikan terhadap kunjungan ke gerai fastfood.

Sedangkan Sex tidak menunjukkan signifikansi yang mempengaruhi kunjungan dengan nilai p-value = 0,562 (0,562 > 0,05).

Plot yang didapat tidak menunjukkan adanya interaksi hubungan antara jenis kelamin (sex) dengan tingkat pendapatan (income) yang mempengaruhi kunjungan ke gerai fastfood, karena garis tidak bertemu (berinteraksi).(yoz)

download bahasan ini dalam bentuk pdf disini>>>

Diposkan pada metode penelitian, teknik-teknik statistik

Korelasi Parsial

kamu bisa download dalam bentuk pdf disini>>>

Korelasi parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel, dengan mengontrol atau menyesuaikan efek dari satu atau lebih variabel lain. Singkatnya r1234 adalah korelasi antara 1 dan 2, dengan mengendalikan variabel 3 dan 4 dengan asumsi variabel 1 dan 2 berhubungan linier terhadap variabel 3 dan 4. Korelasi parsial dapat digunakan pada banyak kasus, misalnya apakah nilai penjualan suatu komoditi terkait kuat kepada pembelanjaan iklan ketika efek harga dikendalikan. Jika korelasi parsialnya nol, maka dapat disimpulkan bahwa korelasi yang dihitung sebelumnya adalah semu.

Rumus yang digunakan dalam korelasi parsial adalah:

rXY.Z = [ rXY – (rXZ) (rYZ) ] / [ 1 – r2XZ 1 – r2YZ ]

dimana:

rxy.z = korelasi parsial antara X dan Y, dengan mengendalikan Z

Ilustrasi:

Hubungan antara Produksi (ton), nilai ekspor (US$), dan inflasi diberikan dengan tabel sebagai berikut:

Produksi

(ton)

Nilai Ekspor

(US$)

Inflasi

3000

300

2

5000

460

5

4500

350

6

3800

200

3

2700

198

5

8500

490

3

6500

400

2

3000

170

4

Dengan SPSS 17.0, langkah pengolahan datanya adalah sebagai berikut, bagi yang belum punya atau versi SPSS nya sudah jadul, bisa download versi terbarunya di bawah ini.

1. Masukkan data ke dalam worksheet SPSS seperti berikut ini:

1

2. Dari menubar Pilih Analyze – Correlate – Partial,

2

3. Setelah muncul kotak dialog Partial Correlation, masukkan variabel yang akan dikorelasikan ke dalam kotak variables, dan variabel yang dikontrol ke dalam kotak controlling for, lalu pilih option, pertama-tama kita akan mengontrol variabel inflasi.

3

4. Setelah muncul kotak dialog option, checklist zero order correlation seperti berikut, lalu klik continue.

4

5. Setelah itu akan muncul output berikut ini:

5

Korelasi yang didapat setelah mengendalikan faktor inflasi adalah signifikan yaitu 0,853.

Hal yang sama juga dapat dilakukan dengan mengendalikan faktor-faktor yang lain, dalam kasus ini kita dapat mengendalikan faktor produksi ataupun nilai ekspor.(yoz)

kamu bisa download bahasan ini dalam bentuk pdf disini>>>